- Hr MiSu yêu thích
viethoang2002
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 29
- Lượt xem: 1739
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 21 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười một 12, 2002
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
LÊ KHIẾT QUẢNG NGÃI
-
Sở thích
hình học
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
#715664 Đề thi chọn HSG tỉnh Ninh Bình 2018-2019
Gửi bởi viethoang2002 trong 17-09-2018 - 18:59
#708643 [TOPIC] HÌNH HỌC ÔN THI VÀO THPT CHUYÊN 2018-2019
Gửi bởi viethoang2002 trong 17-05-2018 - 21:03
cũng muốn góp vui cho topic, mình chọn những bài phát biểu ngắn mà hay,lại 1 bài chia đôi cho các bạn : Bài 66 :cho tam giác ABC nhọn , đường cao BI,CG . trực tâm H và tâm ngoại O .đường trung trực của AH cắt AB,AC lần lượt tại D,E. OD,OE lần lượt cắt GI tại S,T. chứng mình OA chia đôi ST
- Khoa Linh, Minhcamgia và Euler1072017 thích
#708639 [TOPIC] HÌNH HỌC ÔN THI VÀO THPT CHUYÊN 2018-2019
Gửi bởi viethoang2002 trong 17-05-2018 - 20:31
Gợi ý cho các bạn lớp 9 bài 65 : Kẻ đường cao AN (N thuộc (O)) khi đó NK=NL
- Khoa Linh, Minhcamgia và Euler1072017 thích
#689157 Đề Thi Trại Hè Hùng Vương 2017
Gửi bởi viethoang2002 trong 31-07-2017 - 13:45
Hmm... em xin chém câu cuối
tổng các số $\geq 10$ là 2025-10+1=2016
tổng 2 số bất kì trong 2016 số này đều $\geq 21$
do đó n phải $\geq 2016$
với n = 2016 ta chọn các số từ 1 đến 10 , các số từ 20 đến 2025 , thì không xảy ra trường hợp nào để 2 phần tử có tổng là 20
do đó n $\geq 2017$ xét n =2017 sẽ có ít nhất 11 số nằm trong khoảng từ 1 đến 19
viết 11 thành 20-9 ; 12 = 20-8 ,...19=20-1
ta viết từng cặp tương ứng ( 20-9;9);(20-8;8);...(20-1;1) và số 10 lẻ ra
TH1:không có số 10: tổng cộng có 9 cặp , mà có 11 số nên tồn tại ít nhất 2 số ở trong 1 cặp ♥ xong TH này
TH2: trong 11 số đó có số 10: còn lại 10 số mà cũng có 9 cặp→...
Bài toán được giải quyết xong số nhỏ nhất cần tìm là 2017
- Nobodyloveme yêu thích
#689154 Đề Thi Trại Hè Hùng Vương 2017
Gửi bởi viethoang2002 trong 31-07-2017 - 12:45
đề trại hè hùng vương 2017 ( xin lỗi mấy anh quản trị mình mới lập topic lần đầu nên có thể bị lỗi tiêu đề hoặc mấy lỗi lung tung gì đó )
nguồn : facebook
- NTL2k1, HoangKhanh2002 và slenderman123 thích
#688287 Chứng Minh rằng $a+b+c+d$ là hợp số
Gửi bởi viethoang2002 trong 21-07-2017 - 22:15
#688267 Trại hè phương nam
Gửi bởi viethoang2002 trong 21-07-2017 - 20:21
em xin chém câu cuối
chỉ cần làm câu b còn câu a nhường các bác tự làm
xét m chẵn suy ra $2^{x}-1$ là số chính phương do đó x < 2 (xét theo module 4)
cho x =0,x=1 giải tìm y
xét m lẻ đặt m = 2k+1 khi đó $2^{x}=y^{2k+1}+1=(y+1)A$ trong đó A lẻ suy ra A là ước lẻ của $2^{x}$ tức là bằng 1
do đó y+1=$y^{m}+1$ nên m =1 . đề nói > 1 nên loại th này
trình em gà nên làm vậy thôi sai thì sửa giúp em
NOTE: cho em hỏi mấy cái trại hè này tổ chức cho lớp mấy vậy sao ở chỗ em ko nghe nói gì hết
- CaptainCuong và trambau thích
#687201 $\\\\frac{3^{p-1}-1}{p}
Gửi bởi viethoang2002 trong 11-07-2017 - 10:23
#686936 HANOI OPEN MATHEMATICAL OLYMPIAD 2017 - Junior level
Gửi bởi viethoang2002 trong 08-07-2017 - 13:01
2. Solve the diophantine equation:2x-y2=1
⇔2x=1-y2>0
⇔y2<1
⇔ -1<y<1
⇔y=0⇔2x= 1
⇔x=0
So there is only one pair (x,y) is (0,0)
Answer is (A)
câu này bạn sai dấu ở khúc chuyển vế :v làm như sau
biến đổi thành (y-1)(y+1)=$2(2^{x-1}-1)$
suy ra y lẻ suy ra vế trái chia hết cho 4 do đó vế phải chia hết cho 4 (vô lý )
từ đó ta chọn a
- ngoisaouocmo yêu thích
#686931 $\sum \sqrt{\frac{{{\left( a+b...
Gửi bởi viethoang2002 trong 08-07-2017 - 12:21
Bài toán: Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=6$. Cm:
\[\sqrt{\frac{{{\left( a+b \right)}^{3}}}{a+1}}+\sqrt{\frac{{{\left( b+c \right)}^{3}}}{b+2}}+\sqrt{\frac{{{\left( c+a \right)}^{3}}}{c+3}}\ge 12\]
cô si thần chưởng thôi
dấu = xảy ra khi a=3,b=1,c=2
$\sqrt{\frac{(a+b)^{3}}{a+1}} = (a+b)^{2}.\frac{1}{\sqrt{(a+1)(a+b)}} \geqslant (a+b)^{2}.\frac{2}{(2a+b+1)}$
ta có $(a+b)^{2}.\frac{2}{(2a+b+1)} + \frac{2a+b+1}{2} \geq 2(a+b)$
mấy cái kia tương tự và để ý đến dấu = để cộng thêm biểu thức phù hợp
- HoangKhanh2002, victoranh và duylax2412 thích
#686635 Luyện tập sử dụng phương pháp PQR - Bất đẳng thức SCHUR
Gửi bởi viethoang2002 trong 05-07-2017 - 21:41
Lời giải bài 17:
Ta có: $(1-xy)(1-yz)=1-y(x+z)+xy^2z=1-y(x+z)+y(x+y+z-2)=(y-1)^2\geq 0$.
Tương tự ta có đpcm.
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z=1$.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 18: Cho $a,b,c> 0$ và $ab+bc+ca+abc=4$.
Chứng minh rằng:
$a+b+c\geq ab+bc+ca$
(Việt Nam 1996)
(em xin đổi đại lượng a,b,c thành x,y,z)
xin mạn phép không dùng p,q,r cho bài 18 . nhưng vẫn đặt ẩn ^^
theo lời giải của thầy trần nam dũng :
giả sử $x\geqslant y\geqslant z$ vì xy+yz+xz+xyz=4 nên không thể tất cả các số đều lớn hơn 1 mà cũng không thể tất cả các số đều bé hơn 1. Từ đây suy ra $x\geqslant 1$ và $z\leqslant 1$
Đặt s=x+z và p = xz thì y(s+p)=4-p ta cần chứng minh $s+y\geqslant sy +p$
Ta có (s+p)(s+y-sy-p)= $(s-2)^{2}$ +p(s-p-1)
s-p-1= x+z-xz-1=(x-1)(1-z) $\geqslant 0$ nên (s+p)(s+y-sy-p) $\geqslant 0$
có nghĩa là s+y-sy-p $\geqslant 0$ (đpcm)
Nếu ai có cách hay hơn post lên cho mọi người nha ^^ với ai giúp em bài 16 với
em để ý thấy bài 1 cũng chưa ai giải
- NHoang1608 yêu thích
#686589 ĐỀ THI THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG.
Gửi bởi viethoang2002 trong 05-07-2017 - 18:04
Bài 5. (2,0 điểm)
b) $A$ và $B$ chơi một trò chơi, $A$ chơi trước. Ban đầu có $n$ viên sỏi. Trong mỗi lượt chơi của mình, người chơi sẽ lấy $4,5$ hoăc $7$ viên sỏi. Qúa trình đó tiếp tục như vậy. Ai đến lượt chơi của mình mà không thể lấy thêm sỏi là thua cuộc. Biết cả hai đều là chơi thông minh, chưng minh nếu $n$ có dạng $11k+l$ với $k,l \in \mathbb{N}, 0 \leq l \leq 3$ thì $B$ thắng cuộc.
em xin làm câu cuối ( dùng quy nạp ^^) với k=1 n có dạng 11+l mà 11+l thuộc {11;12;13;14}
nếu A bốc 4 viên B bốc 7 viên là ok
nếu A bốc 5 viên B bốc 5 viên cho trường hợp n=11 và bốc 7 viên cho các trường hợp còn lại
nếu A bốc 7 viên B bốc 4 viên
Do đó B luôn thắng gỉa sử nó đúng khi n =k ta chứng minh n = k+1 đúng tức là chứng minh 11(k+1)+l đúng
theo giả thiết quy nạp 11k+l đúng
nếu A bốc 7 viên B bốc 4 viên , A bốc 4 viên B bốc 7 viên ,kết quả cuối cùng số sỏi còn lại luôn là 11k+l đúng với giả thiết quy nạp nếu A bốc 5 viên :
Th1 : l=3 thì B bốc 7 viên số sỏi còn lại là 11k+2 đúng với giả thiết quy nạp
Th2: l<3 thì B bốc 5 viên số sỏi còn lại nhỏ hơn 11k + 4 hay nhỏ hơn hoặc bằng 11k+3 nên đúng theo giả thiết quy nạp
Vậy theo nguyên lý quy nạp B luôn thắng ^^
Note: ý tưởng dùng quy nạp này không phải của em, em chỉ mượn ý tưởng của bạn khác làm bài này để cho những người không biết làm sẽ biết làm.
Em mới tham gia diễn đàn nên viết = latex còn yếu nhiều chỗ không viết được
- quangantoan, NHoang1608 và duylax2412 thích
#686400 Đề thi OLYMPIC GẶP GỠ TOÁN HỌC 2017 KHỐI 10
Gửi bởi viethoang2002 trong 03-07-2017 - 21:50
em xin đóng góp bài tổ có gì sai xin mọi người chữa giúp :
ta thấy với 1 hình chữ nhật 1x5 thì tồn tại ít nhất 3 ô được tô màu @
chứng minh : theo (a) thì ta có 1 hình chữ nhật 1x5 sẽ tồn tại ít nhất 3 hoặc 2 ô được tô màu
xét TH 2 ô được tô màu nó sẽ có thứ tự như sau:
(không tô)(tô)(không tô)(tô)(không tô)
ta xét 1 hình chữ nhật 1x6 và bao chứa HCN 1x5
theo ý (b) sẽ có ít nhất 2 ô kề nhau được tô màu nên trong 5 ô của HCN 1x5 phải tồn tại 1 ô được tô màu kề với 1 ô được tô màu khác
do đó trong HCN 1x5 thì luôn tồn tại ít nhất 3 ô tô màu.@@
ta chia HCN ra thế này : 1000x1001 +1000x1 +1x1(chia thành các hình chữ nhật con )
ta thấy 1000x1001=200200x5 tức có 200200 HCN có kích thước 1x5 nên theo trên sẽ có ít nhất 200200*3 ô được tô màu
cái 1000x1 cũng tương tự còn cái 1x1 em nghĩ là ít nhất nên sẽ có TH nó ko được tô màu và ta chọn trường hợp đó
- AnhTran2911 và lengocduc195hp thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: viethoang2002