hangnguyen2003

Mình làm câu a trước nha:

 

(Bạn tự vẽ hình)

 

Ta có: AI = IE (GT)  mà DP = PH => PI là đường trung bình của tam giac DEH.

hay PI // HE. => góc DIP = góc DEC mà góc DEC = góc DQC (cùng chắn cung DC)

=> góc DQP = góc DIP => t/g QIPD nội tiếp (ĐPCM)

 

 

 

NHỚ LIKE CHO MÌNH NHA!!!!!

làm giúp mình câu b với bạn

Ta có: $x+y=2017xy\Rightarrow x=\frac{y}{2017y-1}$

Mà: x nguyên => y chia hết cho 2017y-1
=>2017y chia hết cho 2017y-1
=> 1 chia hết cho 2017y-1
=> $2017y-1\in$Ư(1)={-1;1};

ĐK: $-1\leqslant x\leqslant \frac{3}{5}$

Đặt: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{5-3x}=a \\ \sqrt{x+1}=b \end{matrix}\right.$ (a,b>=0)

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}5-3x=a^2 \\ x+1=b^2 \end{matrix}\right. \Rightarrow a^2+3b^2=8$

Ta có: $3x^2-4x+4=a^2-a^2b^2+b^2+3$

$\Rightarrow a+b=\sqrt{a^2-a^2b^2+b^2+3}$

$\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=a^2-a^2b^2+b^2+3\Leftrightarrow a^2b^2+2ab-3=0\Leftrightarrow (ab-1)(ab+3)=0$

$\Leftrightarrow ab=1(thỏa mãn) hoặc ab=-3(loại)$

Từ $\left\{\begin{matrix}a^2+3b^2=8 \\ ab=1 \end{matrix}\right. \Rightarrow b^2=\frac{4+\sqrt{13}}{3} hoặc b^2=\frac{4-\sqrt{13}}{3}$

$\Rightarrow x=b^2-1=\frac{1+\sqrt{13}}{3} hoặc \frac{1-\sqrt{13}}{3}$

b. Ta có: $\left\{\begin{matrix}ax+y+z=a^2 (1) \\ x+ay+z=3a (2) \\ x+y+az=2 (3) \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow (1)+(2)+(3)=(x+y+z)(a+2)=a^2+3a+2=(a+1)(a+2)$

$\Rightarrow (x+y+z)(a+2)-(a+1)(a+2)=0\Rightarrow (a+2)(x+y+z-a-1)=0\Rightarrow a=-2 hoặc x+y+z=a+1$

Thay vào tính x,y,z

a.Ta có: $\left\{\begin{matrix}x+y+z=12\Leftrightarrow ax+ay+az=12a \\ ax+5y+4z=46 \\ 5x+ay+3z=38 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$$\left\{\begin{matrix}x+y+z=12\Leftrightarrow ax+ay+az=12a \\ ax+5y+4z+5x+ay+3z=84\Leftrightarrow (x+y)(5+a)+7z=84\Leftrightarrow (12-z)(5+a)+7z=84\Leftrightarrow 12a-24-az+2z=0\Leftrightarrow (a-2)(12-z )=0 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a=2 hoặc z=12$

$\Rightarrow đccm$