Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


MoMo123

Đăng ký: 07-06-2017
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

#685451 giải pt

Gửi bởi MoMo123 trong 24-06-2017 - 10:15

3(x^2 - 6) = 8( căn(x^3 -1) - 3)

$3(x^{2}-6)=8(\sqrt{x^{3}-1}-3)\Leftrightarrow 3(x^{2}+2)=8\sqrt{x^{3}-1}$

Bình phương hai ve lên ta được 

$9x^{4}-64x^{3}+36x^{2}+100=0 \Leftrightarrow (9x^{2}+8x+10)(x^{2}-8x+10)=0$

Giải PT tren ta se duoc nghiem




#685281 Một số bài toán hay về căn thức

Gửi bởi MoMo123 trong 21-06-2017 - 17:44

Bài 1: Tìm $x\in Z$ để $A\in Z$ biết $A=\frac{({\sqrt{3x}-1})^{2}}{\sqrt{3x}-2}$

Bài 2: Cho $b={\sqrt[3]{2020}}$. Tính $Q=\sqrt[3]{\frac{b^3-3b+(b^2-1)\sqrt{b^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{b^3-3b-(b^2-1)\sqrt{b^2-4}}{2}}$

Bài 3: Rút gọn

a, $C=\frac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}$ với $x=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{1-a}{a}}-\sqrt{\frac{a}{1-a}}); 0< a< 1$

b, $D=a+b-\sqrt{\frac{(a^2+1)(b^2+1)}{c^2+1}}$ với $a, b, c > 0$ và $ab+bc+ca=1$

 

$D=a+b-\sqrt{\frac{(a^{2}+1)(b^{2}+1)}{c^{2}+1}}$

$=a+b-\sqrt{\frac{(a^{2}+ab+bc+ca)(b^{2}+ab+bc+ca)}{c^{2}+ab+bc+ca}}$

$=a+b-\sqrt{\frac{(a+c)(a+b)(b+a)(b+c)}{(a+c)(b+c)}}$

$=a+b-a-b=0$




#685066 a là số hữu tỷ thì a là số tự nhiên

Gửi bởi MoMo123 trong 19-06-2017 - 21:31

Em có 3 bài toán thế này, nhờ mọi người kiểm tra cách làm của em giúp ạ:

1.  Cho $a\epsilon N t/m \sqrt{a}\epsilon Q. Cmr: \sqrt{a}\epsilon N$

2. Cho $x,y\epsilon N$ thỏa mãn $\sqrt{x}+\sqrt{y}=a\epsilon N.$ Cmr:$\sqrt{x},\sqrt{y}\epsilon N$

3. Tìm $x,y\epsilon \mathbb{N}* t/m:\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}+2$

Cách giải là dùng bài 1 để áp dụng cho bài 2,3.

Em làm thế này:

1. $\sqrt{a}\epsilon Q=> \sqrt{a}=\frac{m}{n}(m,n\epsilon Z)=> a=\frac{m^{2}}{n^{2}}$

Vì a là số tự nhiên nên $m^{2}\vdots n^{2}=>m\vdots n=> \sqrt{a}\epsilon N$

2. Với $x,y$ không là số chính phương thì $\sqrt{x},\sqrt{y}$ là số vô tỷ=> $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ không là số tự nhiên (mâu thuẫn)

Với $x$ là so chính phương còn $y$ không là số chính phương thì $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ không là số tự nhiên (mâu thuẫn)

Với $y$ là so chính phương còn $x$ không là số chính phương thì $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ không là số tự nhiên (mâu thuẫn)

Vậy $x,y$ đồng thời là số chính phương=>đpcm

 

Mình có cách làm bài 2 như thế này bạn xem co duoc khong nhe 

 

$\sqrt{x}-a=\sqrt{y} \rightarrow (\sqrt{x}-a)^{2}=y$

$\Leftrightarrow x+a^{2}-2a\sqrt{x}=y$

Vì $x,a^{2},y\in Z \rightarrow 2a\sqrt{x}\in Z \rightarrow \sqrt{x}\in Z$

 

Tương tự vs trường hợp$\sqrt{y}$




#684782 Đề thi vào lớp 10 Vòng 1 Chuyên Hoàng Văn Thụ Hòa Bình 2017-2018

Gửi bởi MoMo123 trong 17-06-2017 - 10:16

Min

 

 

Câu II.3:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y-5}=20-y^2\\xy=x^2+5 \end{matrix}\right.$
Điều kiện: $x+y\geq 5; y\leq 2\sqrt{5}$
Ta có: $\sqrt{x+y-5}=20-y^2=4(xy-x^2)-y^2=-(2x-y)^2(*)$
Vì $VT(*) \geq 0, VP (*) \leq 0$ nên
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y-5=0\\2x-y=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{5}{3}\\y=\frac{10}{3} \end{matrix}\right.$

 

Mình cũng được kết quả như thế này nhưng khi thay $y= \frac{10}{3}$ lại không thỏa mãn PT




#684780 Đề thi vào lớp 10 Vòng 1 Chuyên Hoàng Văn Thụ Hòa Bình 2017-2018

Gửi bởi MoMo123 trong 17-06-2017 - 10:13

$x(y-x)=5 \rightarrow \sqrt{x+y-5}=4x(y-x)-y^{2}=-(2x-y)^{2} \rightarrow x+y-5=2x-y=0$

 




#684569 Tìm cặp số nguyên tố (p,q) Thỏa mãn : $p(p-1)=q(q^2-1)$

Gửi bởi MoMo123 trong 14-06-2017 - 22:23

Sao p-1>=q a




#684024 tìm các cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn: x 3 − x y − 3 x + 2 y + 1 = 0

Gửi bởi MoMo123 trong 11-06-2017 - 09:09

tìm các cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn: $x^{3}-xy-3x+2y+1=0$

$x^{3}-xy-3x-2y+1=0 \Leftrightarrow x^{3}-y(x-2)-3x+1=0$

$\Leftrightarrow x^{3}-3x+2-y(x-2)=1 \Leftrightarrow x^{3}-x-2(x-1)-y(x-2)=1$

$\Leftrightarrow (x^{2}+x-2)(x-1)-y(x-2)=1$

$\Leftrightarrow (x-1)^{2}(x-2)-y(x-2)=1$

$\Leftrightarrow ((x-1)^{2}-y)(x-2)=1$

Vì $x,y\in Z \rightarrow ((x-1)^{2}-y);(x-2)\in$ uoc cua 1

Đến đây lập bảng ra là xong