Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


MoMo123

Đăng ký: 07-06-2017
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 22:20
****-

Chủ đề của tôi gửi

Tìm số đoạn thẳng ít nhất có thể

05-11-2018 - 23:16

[Reuploaded :D ]Cho n điểm trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Xét các đoạn thẳng có đầu mút là những điểm này sao cho với hai điểm bất kì A và B, tồn tại một điểm C nối với 2 điểm A và B bằng 2 trong các đoạn thẳng đó.Hỏi số bé nhất các đoạn thẳng như thế là bao nhiêu?

P/s : Bài chế ra lúc rời VMF để làm quà và khi quay lại vẫn chưa ai giải :D thôi thì làm quà trở lại luôn :D


Chứng minh $AA_{2},BB_{2},CC_{2}$ đồng quy tại...

05-08-2018 - 21:34

Cho $\Delta ABC$, trọng tâm $G$ và điểm $M$ nằm trong tam giác. $AM,BM,CM$ theo thứ tự cắt $BC,CA,AB$ tại $A_{1}, B_{1},C_{1}$ .$A_{2},B_{2},C_{2}$ là điểm đối xứng của M qua trung điểm $B_{1}C_{1},C_{1}A_{1},A_{1}B_{1}$. Chứng minh $AA_{2},BB_{2},CC_{2}$ đồng quy tại một điểm thuộc MG.

P/s: Mọi người vui lòng chỉ rõ giùm mình hướng và cách giải bài này với ạ, mình vẫn đang ngờ ngợ :D


Tìm số đoạn thẳng ít nhất có thể

16-07-2018 - 16:38

Cho n điểm trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Xét các đoạn thẳng có đầu mút là những điểm này sao cho với hai điểm bất kì A và B, tồn tại một điểm C nối với 2 điểm A và B bằng 2 trong các đoạn thẳng đó.Hỏi số bé nhất các đoạn thẳng như thế là bao nhiêu?

P/s; Chắc dễ hiểu hơn rồi :D


Tìm số người nói thật nhiều nhất có thể

05-07-2018 - 16:37

Các bạn học sinh xếp hàng dọc sao cho đếm từ trái sang, hàng thứ nhất có n bạn, hàng thứ 2 có n-1 bạn,... cho đến hàng thứ n có 1 bạn. Các bạn đều quay mặt về phía hàng thứ nhất. Ví dụ với $n=5$ (mỗi dấu * đại diện cho một bạn):

*

* *

* * *

* * * *

* * * * * (hàng thứ nhất)

Mỗi bạn được phép chọn duy nhất một mệnh đề trong 2 mệnh đề dưới đây để phát biểu ( trừ bạn đứng đầu hàng):

 

Mệnh đề 1: "Bạn trước mặt mình là người nói thật, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói dối."

 

Mệnh đề 2: "Bạn trước mặt mình là người nói dối, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói thật."

 

Với n=2015. Hãy tìm số người nói thật nhiều nhất có thể

 

P/s: Mọi người giải thích kĩ giúp mình một chút :D , nói thật nói dối nó cứ loạn xì ngầu ra ấy :D


$C_{i}$ thuộc cùng một đường tròn

25-06-2018 - 11:16

Bài Toán (Đào Thanh Oai) Cho ngũ giác $A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}A_{5}$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Đặt $B_{i}= A_{i-1}A_{i} \cap A_{i+1}A_{i+2}$ với mọi $i=\overline{1;5}$. $(O_{i})$ là đường tròn qua $B_{i}, A_{i+2},A_{i+4}$ . $C_{i}$ là giao thứ 2 của $(O_{i+1})$ và $(O_{i+4})$.

Chứng minh $C_{1},C_{2},C_{3},C_{4},C_{5}$ cùng thuộc một đường tròn.

Mở rộng của anh baopbc: a)$A_{i}C_{i+2}$ đồng quy tại I

                                          b) Gọi $J$ là tâm $(C_{1}C_{2}C_{3}C_{4}C_{5})$. Chứng minh $O,I,J$ thẳng hàng

P/s: Anh baopbc cũng đã đăng lên nhưng mình xin phép được đăng lại để mọi người tham khảo 

post-147522-0-09626400-1464702661.png