- ThinhThinh123 yêu thích
Roro1230
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 21
- Lượt xem: 1362
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 21 tuổi
- Ngày sinh: Tháng tư 21, 2003
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Long An
-
Sở thích
Truyện,anime,...
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
#719590 $\frac{bc}{a^2+6} + \frac{ca}{b^2+6} + \frac{ab}{c^2+6}...
Gửi bởi Roro1230 trong 19-01-2019 - 21:55
#708918 [TOPIC] $\text{Luyện đề ôn thi} $ $\boxed{\text...
Gửi bởi Roro1230 trong 21-05-2018 - 15:15
Câu 1: (1,5 điểm)
a)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} \frac{x-1}{xy-3}=\frac{3-x-y}{7-x^2-y^2} \\ \frac{y-2}{xy-4}= \frac{3-x-y}{7-x^2-y^2} \end{matrix}\right.$
pt đầu =$\frac{x-1+3-x-y}{xy-3+7-x^{2}-y^{2}}=\frac{2-y}{xy+4-x^{2}-y^{2}}=\frac{y-2}{xy-4}$
$\Leftrightarrow x^{2}+y{2}-xy-4=xy-4 hay (x-y)^{2}=0 \Leftrightarrow x=y. $
$Đk( xy khác 4,3; x^{2}+y^{2} khác 7)
( chịu rồi @@)
- Tea Coffee, nguyenbaohoang0208, toanhoc2017 và 4 người khác yêu thích
#708909 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 21-05-2018 - 12:09
$x\sqrt{3x-2}$ + $\sqrt{3-2x}$ = $\sqrt{x^{3}+x^{2} +x+1}$
Pt $\Leftrightarrow x\sqrt{3x-2}$ + $\sqrt{3-2x}$=$\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}$
Bình phương 2 vế, theo bunhia, ta có
$VT^{2}\leq (x^{2}+1)(x+1)=VP.$
Vậy dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=1$
(Bạn gì đó đăng bài này cho tớ xin nick fb đc ko )
- quynhanhlh7, conankun và thanhdatnguyen2003 thích
#708855 [TOPIC] $\text{Luyện đề ôn thi} $ $\boxed{\text...
Gửi bởi Roro1230 trong 20-05-2018 - 19:10
Pt $\Leftrightarrow -3(x+1)\sqrt{x^{2}+x+3}+2(x^{2}+x+3)+(x^2+2x+1)=0$
$\Leftrightarrow (2\sqrt{x^{2}+x+3}-(x+1))(\sqrt{x^2+x+3}-(x+1))=0$
Giải pt tích ta được x=2
- Tea Coffee, MoMo123, Leuleudoraemon và 4 người khác yêu thích
#708835 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 20-05-2018 - 13:46
Pt $\Leftrightarrow \sqrt{3-x}+x\sqrt{x+1}=2\sqrt{x^{2}+1}$
Vế trái bình phương, theo bunhia, ta có
$Vt^{2} <= (3-x+x+1)(x^{2}+1)$
Dấu = xảy ra khi x=1
- Le Hoang Anh Tuan, Lao Hac và conankun thích
#708176 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 12-05-2018 - 21:35
Bài 97: Giải pt
$(1+x)^{8}+(1+x^{2})^{4}=2x^{4}$
Bài 98: giải pt
$2(8x+7)^{2}(4x+3)(x+1)=7$
(Bài 96 là hd của bài 94 nha )
- thanhdatqv2003 và conankun thích
#708165 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 12-05-2018 - 20:02
#707519 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 02-05-2018 - 12:33
Vì topic ra sau nên hơi đuối một chút,fighting
Bài 65$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3+xy=2x+4y-1 \\xy+x+2y=1 \end{matrix}\right.$
pt 2 $\Leftrightarrow 2x+4y-1=1-2xy$
$\Rightarrow x^{3}+y^{3}+xy=1-2xy$
$\Leftrightarrow x^{3}+y^{3}+3xy-1=0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)(x^2+y^2+1-xy-x-y)=0$
x+y-1 thế vào giải ra (-1;2) và (1;0)
nhân tử 2 =0 xảy ra khi x=y=1. Thế vào hệ ko thỏa mãn nên loại.
Vậy ...
#707518 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 02-05-2018 - 12:03
Bài 68:
$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}-xy=2(1)& \\x^4+y^4+x^2y^2=8 & \end{matrix}\right.$
Tính $x^{8}+y^8+x^{2014}y^{2014}$
(1) $\Leftrightarrow x^{4}+y^{4}+2(xy)^{2}=4+4xy+(xy)^{2}$
$\Leftrightarrow 8=4+4xy \Leftrightarrow xy=1 $
Tới đây thế vào giải là ra 48
(p/s: Bây h ôn thi HKII mệt )
- Lao Hac, buingoctu và doraemon123 thích
#707415 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 30-04-2018 - 20:46
Bài 58: Giải pt
$2(2x-1)-3\sqrt{5x-6}=\sqrt{3x-8}$
pt $\Leftrightarrow 8x-4-6\sqrt{5x-6}-2\sqrt{3x-8}=0$
$\Leftrightarrow (5x-6-6\sqrt{5x-6}+9)+(3x-8-2\sqrt{3x-8}+1)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{5x-6}-3)^{2}+(\sqrt{3x-8}-1)^{2}=0$
$\Leftrightarrow x=3$
(p/s: Đưa ra lời giải bài 36 đi conankun )
- Lao Hac, Khoa Linh, thanhdatqv2003 và 1 người khác yêu thích
#707348 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 29-04-2018 - 23:41
2x+1+x√x2+2+(x+1)√x2+2x+3=0(1)
pt $\Leftrightarrow 4x+2+2x\sqrt{x^{2}+2}+2(x+1)(\sqrt{(x+1)^{2}+2})=0$
$\Leftrightarrow (x^{2}+2x+1)+2(x+1)(\sqrt{(x+1)^{2}+2})+(x+1)^{2}+2)-(x^{2}-2x\sqrt{x^{2}+2}+x^{2}+2)=0$
$\Leftrightarrow (x+1+\sqrt{(x+1)^{2}+2})^{2}-(x-\sqrt{x^{2}+2})^{2}=0$
$\Leftrightarrow (1+\sqrt{(x+1)^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2})(2x+1+\sqrt{(x+1)^{2}+2}-\sqrt{x^{2}+2})=0$
nhân tử thứ 1 luôn lớn hơn 0
xét nhân tử thứ 2 và pt(1), ta có được đẳng thức
$\sqrt{(x+1)^{2}+2}-\sqrt{x^{2}+2}=x\sqrt{x^{2}+2}+(x+1)\sqrt{(x+1)^{2}+2}$
$\Leftrightarrow -(1+x)\sqrt{x^{2}+2}=x\sqrt{(x+1)^{2}+2}$
$\Leftrightarrow \frac{-(1+x)}{x}=\frac{\sqrt{(x+1)^{2}+2}}{\sqrt{x^{2}+2}}$
Tới đây bình phương rồi theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau trừ đi thì ra
$\frac{-(1+x)}{x}=1 \Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$
(p/s: Kiểm tra dùm cách tui đúng ko nha )
#707345 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 29-04-2018 - 23:24
Bài 55. Giải pt sau:
$\sqrt{2x+4} -2\sqrt{2-x}= \frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}$
ta có:
$12x-8=2(6x-4)=2(2x+4-4(2-x))=2(\sqrt{2x+4}^{2}-(2\sqrt{2-x})^{2})=2(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x})(\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x})$
Vậy pt $\Leftrightarrow (\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x})(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}-\sqrt{9x^{2}+16})=0$
Đến đây tách từng trường hợp rồi giải ...
p/s( Có cách nào khác ko? Thấy cách này tách 12x-8 khó quá )
- thanhdatqv2003 và conankun thích
#707280 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 29-04-2018 - 11:39
Bài toán số 39: Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}=\sqrt{2+\sqrt{2}}\\ x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1 \end{matrix}\right.$
pt 2 bình phương, ta có: $(x\sqrt{1-y^{2}})+y\sqrt{1-x^{2}})^{2}$ $\leq$ $(x^{2}+1-x^{2})(y^{2}+1-y^{2})$ = 1.(bdt bunhia)
dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \frac{x}{y}=\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1-y^{2}}}$
$\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{y^{2}}=\frac{1-x^{2}}{1-y^{2}}=\frac{x^{2}+1-x^{2}}{y^{2}+1-y^{2}}=1$
Vậy x=y
Thế vào pt 1 , ta có:
$2y\sqrt{1+y}=\sqrt{2+\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow 4y^{2}(1+y)=2+\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow 8y^{3}+8y^{2}-4-2\sqrt{2}=0$ ( chả lẽ khúc này bấm máy tính tr )
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2}(2\sqrt{2}y^{3}-1)+4(\sqrt{2}y-1)(\sqrt{2}y+1)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{2}y-1)(...)=0$
$\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}$ (nhân tử thứ 2 vô nghiệm )
#707224 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019
Gửi bởi Roro1230 trong 28-04-2018 - 22:18
Bài số 35: Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x^3+x+2=2y\\ 3(x^2+x)=y^3-y \end{matrix}\right.$
Ta có: (x$^{3}$+x+2)+3(x$^{2}$+x)=2y+y$^{3}$-y
$\Leftrightarrow$ ((x+1)$^{3}$-y$^{3}$)+(x+1-y)=0
$\Leftrightarrow$ (x+1-y)((x+1)$^{2}$+(x+1)y+y$^{2}$+1))=0
$\Rightarrow$ x+1=y . Thế vào pt đầu ta được nghiệm
x=1-->y=2
x=0-->y=1
x=-1-->y=0
Bài 31: Đk:(x,y $\geq$1)
xy$\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}$ $\geq$xy(x+y).
$\Leftrightarrow$ x$^{3}$+y$^{3}$ $\geq$ xy(x+y)
$\Rightarrow$ x=y
Thế vào pt 2 ... . Mình ko biết giải pt 2 bạn nào làm được bài 31 đăng lên topic dùm nha. Thanks
- conankun yêu thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: Roro1230