minhducndc

Tính

$A= cot x+\frac{cot\frac{x}{2}}{2}+\frac{cot\frac{x}{4}}{4}+...+\frac{cot\frac{x}{2^{k}}}{2^{k}}$

Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng

$\frac{a^{2}}{5a^{2}+(b+c)^{2}}+\frac{b^{2}}{5b^{2}+(a+c)^{2}}+\frac{c^{2}}{5c^{2}+(a+b)^{2}}\leq \frac{1}{3}$

Cho a,b,c>0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc=4$.

Chứng minh rằng $(a+b+c)^{2}\geq 2(a+b+c)+ab+bc+ca$

$\sum a$

Cho x;y >0 thỏa mãn x³+y³=x-y tìm max P=$x^{2}+(2+2\sqrt{2})y^{2}$