phambathai

ĐK: $x \geq -2$

 

Ta có: $\iff 2\sqrt{x+2}-4 \geq \sqrt{6(x^2+2x+4)-2(x+2)}$

 

$\iff 2\sqrt{x+2}-4 \geq \sqrt{6(x+2)^2-14(x+2)+24}$

sai rồi 

 

Đặt $\sqrt{x+2}=a$, ta có: $VT >0 \iff 2a >4 \iff a>2$

 

Thay vào ta có: $2a-4 \geq \sqrt{6a^4-14a^2+24}$

 

$\iff 4a^2-16a+16 \geq 6a^4 -14a^2+24$

 

$\iff (a+2)(3a^3-6a^2+3a+2) \leq 0$

 

$\iff 3a^3-6a^2+3a+2 \leq 0$ (vì $a+2 >0$)

 

$\iff 2a(a-1)^2+2 \leq 0$ (vô lí với mọi $a >2$)

 

Vậy BPT vô nghiệm