Olympusreacher

$a,b,c,d>0$ thỏa $abcd=1$.CMR:$\frac{1}{1+a+ab}+ \frac{1}{1+b+bc}+ \frac{1}{1+c+cd}+ \frac{1}{1+d+ad}$

Tìm $a,b$ là số tự nhiên sao cho $a^2b+a+b \vdots ab^2+b+7$

1.Từ một điểm nằm ngoài hình tròn, kẻ một tiếp tuyến $a$ và một cát tuyến. Tính độ dài cát tuyến biết tỉ số của phần cát tuyến nằm ngoài hình tròn với phần nằm trong hình tròn bằng $m:n$.

2.Một đỉnh của một tam giác nằm trên đường tròn đi qua các trung điểm của hai cạnh kề và trọng tâm của tam giác. Tính đường trung tuyến kẻ từ đỉnh này, biết cạnh đối diện với nó có độ dài $a$.

Tìm quỹ tích hình học của các điểm mà hiệu hai bình phương các khoảng cách từ điểm này tới hai điểm cho trước là một đại lượng cố định

1. Trong một tam giác, hai trung tuyến ứng với hai cạnh có độ dài là $6cm$ và $8cm$. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

   Vậy trong một tam giác, khi biết được độ dài $2$ đường trung tuyến bất kỳ của nó, có thể tính được độ dài đường trung tuyến còn lại mà không cần tính các cạnh của tam giác hay không?