vantronnguyen

$\overline{\displaystyle \lim_{x\to+\infty}} (\cos\sqrt{x-2015} -\cos\sqrt{x+2015})$

Làm cách nào để lập luận bỏ dấu $=$ ấy bạn

$(\frac{e^{x}.sinx}{1+cosx})'$
$=\frac{(e^{x}.cosx+e^{x}.sinx)(1+cosx)+sinx.(e^{x}.sinx)}{(1+cosx)^{2}}$
$=\frac{e^{x}(sinx+sinxcosx+cosx+cos^{2}x+sin^{2}x)}{(1+cosx)^{2}}$
$=\frac{e^{x}(sinx+1)(cosx+1)}{(1+cosx)^{2}}$
$=\frac{1+sinx}{1+cosx}.e^{x}$
Tính đạo hàm ra đúng thầy ạ, nhưng em không biết nguyên hàm thì làm ntn ạ?

Đáp số của bài tập họ đưa ra là
$\frac{e^{x}.sinx}{1+cosx}+C$ ạ.