vanthai1410

Đặt $2x=a$ có đk$\Leftrightarrow ax+ay+xy=1$

CCần chứng minh $\sum \frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}\leq \frac{3}{2}$

Có $\frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}= \frac{a}{\sqrt{(a+x)(a+y)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{a}{a+x}+\frac{a}{a+y})(AM-GM)$....

CLàm tương tự và cộng theo vế ta có đpcm

sai sai sao á bạn đặt 2x thành a rồi mà thì pk thành ay + yz +az =1 chớ

thì khi đó các số trong nhóm trừ cho nhau chia hết 11 thì phải mà bạn

bạn đọc kĩ đề lại đi lấy 2 trong 10 số đó mà

bạn 2k2 à

Mình có cách này không biết có được không 

Vì mình mới học dirichle nên không biết cách diễn đạt như thế nào 

ta có 100=9.11+1, thừa ra một số -> Số đó có cùng số dư vs 1 trong các 9 nhóm kia -> tồn tại ít nhất 10 số có cùng số dư khi chia 11-> đpcm

ở trên là chứng minh chia hết cho 11 mà

Dùng viete cho pt bậc bốn.

viete là gì mik ko biết bạn giải chi tiết cho mik vs đc ko

câu c thực ra là một bổ đề khá quen thuộc của lớp 9
gọi $K$ là điểm chính giữa cung nhỏ $BC$
ta chứng minh được $KB=KI$ ( chứng minh bằng cách cộng góc ) => đpcm

bạn đọc kĩ đề lại đi 

vì M đã là điểm chính giữa cung BC rồi