bài 5b
đặt AC=x =) AB=2x. BC=a
áp dụng công thức heron ta được:
Sabc=√p(p-BC)(p-AC)(p-AB)
=√(9x^2-a^2)(a^2-x^2)
(=)16S^2=9x^4-10a^2*x^2-a^4
=-(3x^2-5/3a^2)^2+16(a^4)/9<=16(a^4)/9
16S^2<=16(√2018^4)/9
S<=2018/3
dấu "=" xảy ra khi 3x^2=5/3*a^2
=) x=a*√5/3
vậy Sabc max=2018/3 khi AC=√10090 .AB=2√10090
- ThinhThinh123 yêu thích