Chứng minh x^2 + 1/x +1 = 0 không có nghiệm hữu tỉ.
Dùng định lý sau :
" Nếu đa thức $P(x)$ có hệ số nguyên mà có nghiệm hữu tỉ có dạng $\frac{m}{n}$ thì $a_{0}$ chia hết cho m, $a_{n}$ chia hết cho n "
Từ định lý trên giả sử pt có nghiệm hữu tỉ thì chỉ có thể là $1$ hoặc $-1$
Thay vào lại thấy vô lý