phuongthanhvu9a1

cho phương trình $(x-a)^{2}[a(x-a)^{2}-a-1]+1=0$
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có số nghiệm dương nhiều hơn số nghiệm âm

Trả lời chi tiết thêm đi bạn. Mình chưa hiểu.

$S_{a}=\frac{1}{2}.AB'.AC'.sinA ; S=\frac{1}{2}.AB.AC.sinA$

$\Rightarrow \frac{\sqrt{S_{a}}}{\sqrt{S}}=\sqrt{\frac{AB'.AC'}{AB.AC}}\leq \frac{1}{2}.(\frac{AB'}{AC}+\frac{AC'}{AB})$

cmtt rồi cộng vào suy ra điều phải chứng minh nha bạn

giải phương trình 

Bài 1 : $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

Bài 2: $x^{2}-2x=2\sqrt{2x-1}$

Bài 3: $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$

Bài 4: $x^{2}+(3-\sqrt{x^{2}+2})x=1+2\sqrt{x^{2}+2}$

Mình học phần này kém, mong các bạn và các anh chị khóa trên giúp đỡ giải hộ vs cho mình phương pháp giải với ạ, Thank you !!

cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1

cmr 

$\sqrt{x+yz}+ \sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}\geq 1+ \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}$

$5\sqrt{x} + \frac{5}{2\sqrt{x}} = 2x+ \frac{1}{2x} +4$

Bài 2

$\sqrt{4y^{2}+x} = \sqrt{4y-x} - \sqrt{x^{2}+2}$

ĐK $\left\{\begin{matrix} x\geq 1 & \\ y\geq \frac{1}{2}& \end{matrix}\right.$

Ta có

$x-2y=\sqrt{xy}$

$\Rightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+2\sqrt{y})=0$

$\Rightarrow x=y$

Thay vào pt thứ 2 ta tìm x rồi suy ra y

Hình như bạn bị nhầm 1 chỗ, chỗ phân tích thành nhân tử phải là

$(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-2\sqrt{y})$ mới đúng hay sao í

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

P$\geq$3$\sqrt[3]{\frac{(yz+1)(xz+1)(xy+1)}{xyz}}= 3\sqrt[3]{(y+\frac{1}{x})(z+\frac{1}{y})(x+\frac{1}{z})}\geq 3\sqrt[3]{8}\doteq 6$ (BĐT Cauchy)

cái phần lớn hơn hoặc bằng 3$\sqrt[3]{8}$ mình không hiểu