cho phương trình $(x-a)^{2}[a(x-a)^{2}-a-1]+1=0$
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có số nghiệm dương nhiều hơn số nghiệm âm
- doctor lee yêu thích
Gửi bởi phuongthanhvu9a1 trong 20-03-2018 - 12:51
cho phương trình $(x-a)^{2}[a(x-a)^{2}-a-1]+1=0$
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có số nghiệm dương nhiều hơn số nghiệm âm
Gửi bởi phuongthanhvu9a1 trong 06-09-2017 - 18:28
Trả lời chi tiết thêm đi bạn. Mình chưa hiểu.
$S_{a}=\frac{1}{2}.AB'.AC'.sinA ; S=\frac{1}{2}.AB.AC.sinA$
$\Rightarrow \frac{\sqrt{S_{a}}}{\sqrt{S}}=\sqrt{\frac{AB'.AC'}{AB.AC}}\leq \frac{1}{2}.(\frac{AB'}{AC}+\frac{AC'}{AB})$
cmtt rồi cộng vào suy ra điều phải chứng minh nha bạn
Gửi bởi phuongthanhvu9a1 trong 27-08-2017 - 12:29
giải phương trình
Bài 1 : $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$
Bài 2: $x^{2}-2x=2\sqrt{2x-1}$
Bài 3: $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$
Bài 4: $x^{2}+(3-\sqrt{x^{2}+2})x=1+2\sqrt{x^{2}+2}$
Mình học phần này kém, mong các bạn và các anh chị khóa trên giúp đỡ giải hộ vs cho mình phương pháp giải với ạ, Thank you !!
Gửi bởi phuongthanhvu9a1 trong 20-08-2017 - 10:38
cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1
cmr
$\sqrt{x+yz}+ \sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}\geq 1+ \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}$
Gửi bởi phuongthanhvu9a1 trong 11-08-2017 - 15:41
$5\sqrt{x} + \frac{5}{2\sqrt{x}} = 2x+ \frac{1}{2x} +4$
Bài 2
$\sqrt{4y^{2}+x} = \sqrt{4y-x} - \sqrt{x^{2}+2}$
Gửi bởi phuongthanhvu9a1 trong 19-07-2017 - 19:47
ĐK $\left\{\begin{matrix} x\geq 1 & \\ y\geq \frac{1}{2}& \end{matrix}\right.$
Ta có
$x-2y=\sqrt{xy}$
$\Rightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+2\sqrt{y})=0$
$\Rightarrow x=y$
Thay vào pt thứ 2 ta tìm x rồi suy ra y
Hình như bạn bị nhầm 1 chỗ, chỗ phân tích thành nhân tử phải là
$(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-2\sqrt{y})$ mới đúng hay sao í
Gửi bởi phuongthanhvu9a1 trong 27-06-2017 - 19:05
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
P$\geq$3$\sqrt[3]{\frac{(yz+1)(xz+1)(xy+1)}{xyz}}= 3\sqrt[3]{(y+\frac{1}{x})(z+\frac{1}{y})(x+\frac{1}{z})}\geq 3\sqrt[3]{8}\doteq 6$ (BĐT Cauchy)
cái phần lớn hơn hoặc bằng 3$\sqrt[3]{8}$ mình không hiểu
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học