Đặt $a+b-c=x,b+c-z=y,c+a-b=z$
=>$x+y+z=a+b-c+b+a-c+c+a-b=a+b+c$
Biểu thức đề bài trở thành
$(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)$
Đặt A=$(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)$
$x+y=a+b-c+b+c-a=2b$
$y+z=b+c-a+c+a-b=2c$
$z+x=c+a-b+a+b-c=2a$
A=3.2a.2b.2c=$3.2^3abc$
Do a,b,c có đúng 1 số lẻ và 2 số chẵn => $ab\vdots 2^2$
=> A chia hết cho 96
- doctor lee và doraemon123 thích