lên AOPS mà tìm chứ diễn đàn vắng lắm rồi :'(
slenderman123
Giới thiệu
Life is good
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 175
- Lượt xem: 3413
- Danh hiệu: Trung sĩ
- Tuổi: 22 tuổi
- Ngày sinh: Tháng ba 18, 2002
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Quảng Trị Provine
-
Sở thích
Giải toán dạo :)
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
#711218 $\frac{AI^2}{AB.AC}+\frac{BI^2}...
Gửi bởi slenderman123 trong 19-06-2018 - 15:13
#711217 $\frac{AI^2}{AB.AC}+\frac{BI^2}...
Gửi bởi slenderman123 trong 19-06-2018 - 15:07
#709253 CMR $R,S,Q$ thẳng hàng
Gửi bởi slenderman123 trong 25-05-2018 - 22:14
#709251 CMR $R,S,Q$ thẳng hàng
Gửi bởi slenderman123 trong 25-05-2018 - 22:07
#708053 $P,Q$ đẳng giác trên phân giác góc $A$ của tam giác...
Gửi bởi slenderman123 trong 10-05-2018 - 22:13
Cho em hỏi $P,Q$ đẳng giác trên phân giác góc $A$ của tam giác $ABC$ là sao ạ. EM cảm ơn
- yeu maths yêu thích
#704022 Đề thi hsg toán 9 tỉnh Quảng Trị năm 2017-2018
Gửi bởi slenderman123 trong 20-03-2018 - 22:08
2 bài hình: https://drive.google...2btxdPlnSTzopRq
- hoicmvsao, Tea Coffee, Drago và 4 người khác yêu thích
#702365 $1^{k}+2^{k}+...+(p-1)^{k}\equiv 0(mo...
Gửi bởi slenderman123 trong 26-02-2018 - 22:27
#701616 Bất đẳng thức
Gửi bởi slenderman123 trong 13-02-2018 - 17:49
Với $a,b,c>0$, CMR: $a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a +abc\leq \frac{4}{27}(a+b+c)^{3}$
- NMD202, HoangKhanh2002, Tea Coffee và 2 người khác yêu thích
#701508 , Xác định $t_{6}$ và CMR: $t_{n} \ge...
Gửi bởi slenderman123 trong 11-02-2018 - 20:21
Với mỗi số tự nhiên $n \geq 4$, ký hiệu $t_{n}$ là số nhỏ nhất các tập hợp con $3$ phần tử của tập hợp $S_{n}=${$1,2,...,n$} sao cho tập hợp con gồm $4$ phần tử tùy ý của $S_{n}$ luôn chứa ít nhất một trong các tập hợp con $3$ phần tử này.
a, Xác định $t_{6}$
b,CMR: $t_{n} \geq \frac{1}{4}C^{3}_{n}$.
- Drago yêu thích
#699998 HSGS TST
Gửi bởi slenderman123 trong 09-01-2018 - 19:16
Tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$ sao cho $ABCD$ không phải hình thang. Tiếp tuyến tại $C,D$ của $(O)$ cắt nhau ở $T$. $TA$ cắt $BD$ ở $S,E$ đối xứng với $D$ qua $S$. $AB$ cắt đường tròn $(EBC)$ tại $F.EC$ cắt $TA$ ở $P$.
$i,$ Chứng minh rằng $PF$ tiếp xúc với $(EBC)$
$ii,$ $PF$ cắt $AC$ tại $Q,H,K$ là hình chiếu của $Q$ lên $FA,FC.M$ là trung điểm $FA, L$ là giao điểm của tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ và đường thẳng qua $Q$ song song với $AO.$CMR: $H,K,M,N$ đồng viên.
Nguồn: HSGS TST
Có ai có lời giải câu $ii,$ không ạ em cám ơn nhiều
- Drago yêu thích
#699491 Định lý Pascal
Gửi bởi slenderman123 trong 02-01-2018 - 22:47
Về định lý $\boxed{Pascal}$
Với $6$ điểm $A,B,C,D,E,F$ đồng viên(theo thứ tự đó). Vậy ngoài trường hợp $\left\{\begin{matrix} AB\cap DE=P\\BC\cap EF=Q \\ CD\cap FA=R \\ \overline{P,Q,R} \end{matrix}\right.$ thì còn có thể có các trường hợp khác không ạ?(Ở đây em không xét các trường hợp chung chung như thay đổi thứ tự các điểm như $AEBCDF,CEDAFB,...$)
Em xin chân thành cảm ơn
- MoMo123 yêu thích
#698813 $A(0;1) , B(1;3) , C(2;2)$
Gửi bởi slenderman123 trong 24-12-2017 - 10:00
Có phải NTN không ạ
c)$\mid \overrightarrow{v} \mid=\mid \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC} \mid= \mid \overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{MB} \mid$
$\mid \overrightarrow{v} \mid^{2}=\overrightarrow{CA}^{2}+4\overrightarrow{MB}^{2}+4\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{MB}=5+4(10-6x_{M}+x_{M}^{2})+4(x_{M}-5)=4x_{M}^{2}-20x_{M}+25=(2x_{M}-5)^{2}\geq 0\Leftrightarrow \mid \overrightarrow{v} \mid \geq 0 \Leftrightarrow x_{M}=\frac{5}{2}$
- didifulls yêu thích
#698805 $A(0;1) , B(1;3) , C(2;2)$
Gửi bởi slenderman123 trong 23-12-2017 - 20:34
1. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho các điểm $A(0;1) , B(1;3) , C(2;2)$ .
a) Chứng minh rằng:$A, B ,C$ là ba đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác $ABC$
.Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC.$
b) Đặt $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{BC}$.Tính $\overrightarrow{u}.$
c)$M(x_{M};0)$;$\mid \overrightarrow{v} \mid=\mid \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC} \mid$.Tìm $M_{x}$ để $\mid \overrightarrow{v} \mid$ đạt giá trị nhỏ nhất.
P/S: Hậu quả của chuỗi ngày bỏ bê sách vở :v giúp mình câu c) với
- didifulls yêu thích
#698654 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y...
Gửi bởi slenderman123 trong 20-12-2017 - 20:41
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9 \\(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y}})(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+1)(\frac{1}{\sqrt[3]{y}}+1) =18 \end{matrix}\right.$
- minhducndc yêu thích
#698002 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .
Gửi bởi slenderman123 trong 09-12-2017 - 16:43
Thấy TOPIC hơi vắng bóng dãy số nhỉ
Mình sẽ lấy ví dụ của một số bài dãy số:
Trước hết là một bài dãy số cấp số nhân:
Cho dãy $(F_{n})$ xác định bởi
$\left\{\begin{matrix} F_{1}=1,F_{2}=1\\ F_{n+2}=F_{n+1}+F_{n} \end{matrix}\right.$
Tìm CTTQ.
Phương trình đặc trưng: $x^{2}-x-1=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\ x_{2}=\frac{1-\sqrt{5}}{2} \end{matrix}\right.$
Suy ra $\left\{\begin{matrix} F_{1}=e_{1}.\frac{1+\sqrt{5}}{2}+e_{2}.\frac{1-\sqrt{5}}{2}=1\\ F_{2}=e_{1}.(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{2}+e_{2}.(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{2}=1 \end{matrix}\right. \Rightarrow$ $\left\{\begin{matrix} e_{1}=\frac{1}{\sqrt{5}}\\ e_{2}=-\frac{1}{\sqrt{5}} \end{matrix}\right.$
Suy ra $F_{n}=\frac{1}{\sqrt{5}}(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}-\frac{1}{\sqrt{5}}(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n}$
Tiếp theo mình sẽ lấy một ví dụ về dãy cấp số cộng:
Cho $(F_{n})$ xác định bởi:$\left\{\begin{matrix} u_{1}=2\\ u_{n}=2u_{n-1}+n-2 \end{matrix}\right.$
Đặt $u_{n}=v_{n}+f(n) $ sao cho $v_{n}=2v_{n-1}$
Ta có: $f(n)=2f(n-1)+n-2$
Đến giờ chọn $f(n)=an+b$ thì ta có: $an+b=2a(n-1)+2b+n-2\Rightarrow an+b=2an-2a+2b+n-2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2a+1\\ b=2b-2a-2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=-1 \end{matrix}\right.$
Suy ra $f(n)=-n-1\Rightarrow v_{1}=u_{1}-f(1)=4$ $v_{n}=2v_{n-1}=2^{n-1}.v_{1}=4.2^{n-1}=2^{n+1}\Rightarrow u_{n}=2^{n-1}-n-1$
Mong từ đây, các bạn hãy đề nghị các bài tập về dãy số đi ạ
- viet9a14124869, NHoang1608 và Drago thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: slenderman123