Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


trinhhoangdung123

Đăng ký: 04-07-2017
Offline Đăng nhập: 22-09-2017 - 23:33
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Định lý Cân bằng Nash trong lý thuyết trò chơi: Ứng dụng Định lý điểm cân...

06-07-2017 - 17:24

Thật ra Topo nó nằm ở xa lắm em, có riêng 1 mảng viết về tính toán trên topo yếu (vì đa phần là probability distribution). Em có thể tìm hiểu phần này bằng cách search "Nash equilibrium with Fixed-point theorems".

ông này có trong bộ phim the beautiful mind


Trong chủ đề: Đề thi HSG tp Hà Nội năm 2016-2017

05-07-2017 - 16:37

Bài 5 (1.0 điểm). Trên bàn có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100: Hai người A và B

lần lượt mỗi người lấy một tấm thẻ trên bàn sao cho nếu người A lấy tấm thẻ đánh số n thì

đảm bảo người B chọn được tấm thẻ đánh số 2n + 2. Hỏi người A có thể lấy được nhiều

nhất bao nhiêu tấm thẻ trên bàn thỏa mãn yêu cầu trên ?

                                                                      Lời giải.

      Vì B bốc thẻ 2n + 2 nên 2n + 2 ≤ 100: Suy ra n ≤ 49. Do đó, A chỉ được bốc các thẻ đánh từ 1 đến 49.

      Bây giờ, ta phân hoạch tập { 1; 2; . . . ; 49 } thành 33 tập con như sau:

 { 1; 4 };{ 3; 8 };{ 5; 12 }; . . . ; { 23; 49 } (12 nhóm);

 { 2; 6 };{10; 22 };{ 14; 30 };{ 18; 38 } (4 nhóm);

 { 25 };{ 27};{ 29 }; : : : ; { 49 } (13 nhóm);

 { 26 };{ 32 };{ 42 };{ 46 } (4 nhóm).

      Ở mỗi nhóm, A được chọn tối đa một số. Nếu A chọn nhiều hơn 34 số trong các số từ 1

đến 49 thì theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại hai số thuộc cùng một nhóm (vô lý). Do đó, A

được chọn không quá 33 số.

      Mặt khác, A có thể chọn 33 số sau :

{ 1; 3; 5; : : : ; 23; 2; 10; 14; 18; 25; 27; 29; : : : ; 49; 26; 32; 42; 46 }

thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.

     Vậy người A có thể lấy nhiều nhất 33 tấm thẻ trên bàn thỏa mãn yêu cầu trên.


Trong chủ đề: Đề thi HSG tp Hà Nội năm 2016-2017

05-07-2017 - 16:26

Bài 5 (1.0 điểm). Trên bàn có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100: Hai người A và B

lần lượt mỗi người lấy một tấm thẻ trên bàn sao cho nếu người A lấy tấm thẻ đánh số n thì

đảm bảo người B chọn được tấm thẻ đánh số 2n + 2. Hỏi người A có thể lấy được nhiều

nhất bao nhiêu tấm thẻ trên bàn thỏa mãn yêu cầu trên ?

                                                                      Lời giải.

      Vì B bốc thẻ 2n + 2 nên 2n + 2 ≤ 100: Suy ra n ≤ 49. Do đó, A chỉ được bốc các thẻ đánh từ 1 đến 49.

      Bây giờ, ta phân hoạch tập { 1; 2; . . . ; 49 } thành 33 tập con như sau:

 { 1; 4 };{ 3; 8 };{ 5; 12 }; . . . ; { 23; 49 } (12 nhóm);

 { 2; 6 };{10; 22 };{ 14; 30 };{ 18; 38 } (4 nhóm);

 { 25 };{ 27};{ 29 }; : : : ; { 49 } (13 nhóm);

 { 26 };{ 32 };{ 42 };{ 46 } (4 nhóm).

      Ở mỗi nhóm, A được chọn tối đa một số. Nếu A chọn nhiều hơn 34 số trong các số từ 1

đến 49 thì theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại hai số thuộc cùng một nhóm (vô lý). Do đó, A

được chọn không quá 33 số.

      Mặt khác, A có thể chọn 33 số sau :

{ 1; 3; 5; : : : ; 23; 2; 10; 14; 18; 25; 27; 29; : : : ; 49; 26; 32; 42; 46 }

thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.

     Vậy người A có thể lấy nhiều nhất 33 tấm thẻ trên bàn thỏa mãn yêu cầu trên.