tsudere

Cho hình thoi ABCD có góc ABD=60^o ; $AB=2a$. Gọi H là trung điểm AB. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H, lấy S cố định khác H. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho $BM=\frac{1}{4}BC$.
1.Khi $SH=a\sqrt{3}$. Chứng minh SM vuông góc mặt phẳng (SAD)
2. Xác định SH theo a sao cho góc giữa SC và mặt phẳng (SAD) nhỏ nhất.
 

Cho $(U_{n})$:

$\left\{\begin{matrix}U_{1}=1 & \\ U_{n+1}=U_{n}+\sqrt{U_{n}^{2}+1} & \end{matrix}\right.$

Tìm SHTQ của dãy.

Giải phương trình:

$\frac{(cosx-1)(2cosx-1)}{sinx}=1-sin2x+2cos^{2}x$

1.  Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó 2 chữ số đứng kề nhau không cùng là số lẻ?

2. Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng a₁a₂a₃a₄a₅a_{6 .} Chọn 1 số ngẫu nhiên từ M. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn và đồng thời thỏa mãn a₁>a₂>a₃>a₄>a₅>a6.
3. Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Tính xác suất bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường.