Đến nội dung

song_ha

song_ha

Đăng ký: 14-02-2005
Offline Đăng nhập: 20-02-2010 - 23:31
-----

#13117 $f(a,b,c)= \dfrac{a}{b^k+c^k} +\dfrac...

Gửi bởi song_ha trong 19-03-2005 - 16:52

Cho trước số $k > 0$ và $ a;b;c>0, a^2+b^2+c^2=1$. Đặt

$$f(a,b,c)= \dfrac{a}{b^k+c^k} +\dfrac{b}{c^k+a^k} + \dfrac{c}{a^k+b^k}$$

Hãy tìm GTNN của $f(a,b,c)$
1/ Giải bài toán khi $k$ nguyên dương chẵn
2/ Giải bài toán khi $k > 0$.
3/ Có GTLN của $f(a,b,c)$ không?
 




#10604 Nếu $a$ chia hết $b$ thì $f(a) \geq f(b)...

Gửi bởi song_ha trong 03-03-2005 - 01:17

Tìm $f:\mathbb{N}^* \to \mathbb{Z}$ thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau
1) Nếu $a$ chia hết $b$ thì $f(a) \geq f(b)$
2) $f(ab)+f\left ( a^2+b^2 \right ) = f(a)+f(b)$

DDTH


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Likes: song_ha