Phuongthaonguyen

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}+2x-8y-8=0$.Cho 3 điểm $M(2;0), N(-1;3), P(-2;2)$.Điểm E di động trên đường tròn C. Tìm GTNN của $|\overline{EM} +2\overline{EN} +3\overline{EP}|$

cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng điểm D trên cạnh AC của tam giác sao cho góc DBC = 1/3 góc ABC. Gọi X là hình chiếu. vuông góc của góc C trên đường thẳng BD. Trên tia BA lấy Y sao cho BX=BY.
a. $\frac{1}{BY^2}+\frac{1}{CX^2}=\frac{4}{XY^2}$
b. CMR: góc XAC = góc BDC. từ đó hãy chứng minh: AX=Xy

cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng điểm D trên cạnh AC của tam giác sao cho góc DBC = 1/3 góc ABC. Gọi X là hình chiếu. vuông góc của góc C trên đường thẳng BD. Trên tia BA lấy Y sao cho BX=BY. 
a. CMR: $\frac{1}{BY^2} + \frac{1}{CX^2} = \frac{4}{XY^2}$
b. CMR góc XAC = góc CBD. Từ đó , hãy CM: AX=XY

1. CMR: 2^m + 2^n không chia hết cho 23 với mọi m, n thuộc N

2. với n thuộc N.

đặt M(n) = 2^{n^2} + 2^{4n^4 - n^2 +1}. CMR: 2^M(n) -8 chia hết cho 31.

3. Tìm n để 2003^n +1 chia hết cho 10^2004

4. tìm n thuộc N bé nhất thỏa 5^n + n^5 chia hết cho 13

CMR : Không tồn tại đa thức P(x) với hệ số nguyên thõa mãn đồng thời 2 điều kiện : P(7) = 5. P(15) =9