Tìm kiếm
Nam
Cho a,b,c là các số thực không âm sao cho a+b+c=3. Chứng minh $(a+b)^{3} + (b+c)^{3} + (c+a)^{3}$ $\leq 24$
- Tea Coffee yêu thích
schoolmathematician
#709636 $\sum (a+b)^3 \leq 24$
Gửi bởi
trong 30-05-2018 - 23:59
#692580 $(a-1)(b-1)$ $\vdots$ $192$
Gửi bởi
trong 07-09-2017 - 22:10
Câu 2. Xét mọi trường hợp chẵn lẽ của a,b,c,d ta thấy đều có 2 thừa số chẵn trở lên=> Tích chia hết cho 4(*)
Theo nguyên lí Đi-rich-lê, trong 4 số a,b,c,d luôn có 2 số có cùng số dư với 3=> Hiệu 2 số đó chia hết cho 3=>Tích chia hết cho 3(**)
Vì (3,4)=1 nên từ (*)và (**)=> tích chia hết cho 12
- didifulls, gialax1103 và nguyenbaohoang0208 thích
