caothudainoi

cho bảng mxn(m hàng và n cột) với m và n 2.Đánh số các ô từ 1 đến mxn(1,2,...n rồi lại xuống dòng đánh tiếp)
Có một đường đi di qua tất cả các ô đúng một lần.
Chứng minh rằng tồn tại k mà trên đường đi có 4 ô k,k+1,k+n,k+1+n đứng liền nhau theo một thứ tự nào đó(giả dụ như k,k+n,k+1+n,k+1;...)

tìm điều kiện của 3 số nguyên dương a,b,c để phưong trình đồng dư
luôn có nghiệm nguyên!!!

Cho hai tập A(n)={a1,a2,...,an};B(n)={b1,b2,...,bn}
là tập con của tập{0,1,2,...,n(n-1)} và |A(n) B(n)| 1
C={tập các tập con hai phần tử của A(n) và B(n)}
{x,y} C đặt |x-y| là mark của nó.
CMR có ít nhất hai phần tử của C mà có mark bằng nhau khi n>6!!

cho A(n)={1,2,...,n}(n nguyên dương)
B(n)={0,1,2,...,n(n-1)}
1 đơn ánh đi từ A(n)-->B(n) thỏa mãn:
i)f tăng
ii)|f(i)-f(j)| |f(p)-f(q)| {i,j} {p,q}
được gọi là đơn ánh đẹp
Gọi k_n là số tất cả các đơn ánh đẹp như thế
Tính k_n???