Tran Van Dong

Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 nam (có Nam và Cường) cùng 4 nữ (có Thanh) thành một hàng ngang.Tính xác suất để trong 8 học sinh trên không có 2 học sinh cùng giới cạnh nhau, đồng thời Thanh đứng cạnh Nam và Cường.

Trong mặt phẳng (P) cho đường thẳng d cố định, A là một điểm cố định nằm trên (P) và không thuộc đường thẳng d.Một góc vuông xAy quay quanh A, hai tia Ax,Ay lần lượt cắt d tại B,C.Trên đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) lấy điểm S cố định khác A. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC.
a, Chứng minh năm điểm A,B,C,H,K cùng nằm trên một mặt cầu.
b, Đặt SA=h và r là khoảng cách từ điểm A đến d.Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện SABC khi góc xAy quay quanh A.:3
 

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $x^{2}+\frac{4}{x^{2}}-4(x-\frac{2}{x})+m-1=0$ có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1

Tìm m để hệ có nghiệm 

\[\left\{\begin{matrix} & x+y+xy=m & \\ & x^2+y^2+xy=3m-8 & \end{matrix}\right.\]