ducthai2133

Cho tam giác ABC, tâm ngoại tiếp O, đường cao AD,BE,CF.gọi N là tâm đg tròn ngoại tiếp tam giác DEF. OA cắt EF tại N_​a​.M_​a​ là trung điểm BC. AN cắt M_aN_​a ​tại X. Tương tự có các điểm Y,Z. CMR DX,EZ,FY đồng quy trên đường thẳng Euler của tam giác ABC

cho tam giác ABC với a,b,c là 3 cạnh m_a là trung tuyển kẻ từ A,l_b là phân giác kẻ từ B, h_c là đường cao kẻ từ C
chứng minh: $m_{a}+l_{b}+h_{c}\leq \sqrt3/2 (a+b+c)$