Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


bunhiaxcopki

Đăng ký: 04-08-2017
Offline Đăng nhập: 06-01-2019 - 10:55
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^2+2y-...

01-09-2017 - 13:03

$\left\{\begin{matrix} x^2+2y-4x=0\\4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0 \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix} x^2+2y-4x=0\\4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &x^2+2y-4x=0 &\\ & x^2+2y-4x+4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0 (1)  & 
\end{matrix}\right.$

giải phương trình (1)

$x^2+2y-4x+4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0$

4x^2-4xy^2+y^4+x^2-4x+4=0$

$\Leftrightarrow (2x-y^2)^2+(x-2)^2=0$

$\Leftrightarrow 2x-y^2=0 và x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2 và   y=2$

giải xong rr


Trong chủ đề: $P=8abc+\frac{1}{a^2}+\frac{1...

31-08-2017 - 21:26

Từ điều kiện ta suy được $abc\leq \frac{1}{8}$                                                                                                                                                 Có$P= 8abc+\sum \frac{1}{a^{2}}= 32abc+\sum \frac{1}{a^{2}}-24abc$

Ap dụng bất đẳng thức Cauchy cho4 số dương ta có

$32abc+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq 4\sqrt[4]{32abc.\frac{1}{a^{2}b^{2}c^{2}}}= 4\sqrt[4]{\frac{32}{abc}}\geq 16$

Tương tự ta có $24abc\leq 3\Rightarrow -24abc\geq -3$

sao ra duoc $abc\leq \frac{1}{8}$


Trong chủ đề: Bất đẳng thức và cực trị

30-08-2017 - 13:01

Ta có 

$2a^{3}+1\geq 3a^{2}$

Tương tự ta suy ra $2VT\geq 3\sum a^{2}+2(ab+bc+ca)-3=(a+b+c)^2+2\sum a^{2}-3\geq 12$

suy ra đpcm

sao ra dc z bn$2a^{3}+1\geq 3a^{2}$ giải thích cho mk đi mk k hiểu


Trong chủ đề: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

29-08-2017 - 20:36

1..áp dụng cosi cho các số dương (p,a,b,c):

$ \frac { 1 }{(p-a)^{2}} + \frac {1}{(p-b)^{2}} \geqslant \frac{2}{(p-a)(p-b)}$
 
$\frac{1}{(p-b)^{2}} + \frac{1}{(p-c)^{2}} \geqslant \frac {2}{(p-b)(p-c)}$
 
$\frac{1}{(p-c)^{2}} + \frac{1}{(p-a)^{2}} \geqslant \frac{2}{(p-c)(p-a)}$
 
$\Rightarrow \frac{2}{(p-a)^{2}} + \frac{2}{(p-b)^{2}} + \frac{2}{(p-c)^{2}} \geqslant \frac{2}{(p-a)(p-b)}+\frac{2}{(p-b)(p-c)}+\frac{2}{(p-c)(p-a)}$
$\Rightarrow \frac{1}{(p-a)^{2}} + \frac{1}{(p-b)^{2}}+ \frac{1}{(p-c)^{2}} \geqslant  \frac{1}{(p-a)(p-b)}+\frac{1}{(p-b)(p-c)}+\frac{1}{(p-c)(p-a)}$
$\Rightarrow \frac{1}{(p-a)^{2}} + \frac{1}{(p-b)^{2}}+ \frac{1}{(p-c)^{2}} \geqslant  \frac{1}{(\frac{a+b+c}{2}-a)(\frac{a+b+c}{2}-b)}+\frac{1}{(\frac{a+b+c}{2}-b)(\frac{a+b+c}{2}-c)}+\frac{1}{(\frac{a+b+c}{2}-c)(\frac{a+b+c}{2}-a)}$
$\Rightarrow \frac{1}{(p-a)^{2}} + \frac{1}{(p-b)^{2}}+ \frac{1}{(p-c)^{2}} \geqslant\frac{4}{(-a +b+c)(a-b+c)} +\frac{4}{(a -b+c)(a+b-c)} +\frac{4}{(a +b-c)(-a+b+c)}$
áp dụng cosi cho các số dương (p,a,b,c)
$ \frac{4}{(-a +b+c)(a-b+c)} +\frac{4}{(a -b+c)(a+b-c)} +\frac{4}{(a +b-c)(-a+b+c)} \geqslant \frac{8}{\sqrt[3]{[(p-a)(p-b)(p-c)]^{2}}}$
vì $\sqrt[3]{[(p-a)(p-b)(p-c)]^{2}} \leqslant (p-a)(p-b)(p-c)$
$\Rightarrow \frac{1}{(p-a)^{2}} + \frac{1}{(p-b)^{2}}+ \frac{1}{(p-c)^{2}} \geqslant \frac{8}{(p-a)(p-b)(p-c)}$
mà tui không biết đúng không nữa

Trong chủ đề: Chứng minh 4 điểm A;M;H;N cùng thuộc 1 đường tròn

28-08-2017 - 18:15

1. Cho tam giác ABC, đường cao CN;BM gặp nhau tại H.
a/ Chứng minh 4 điểm A;M;H;N cùng thuộc 1 đường tròn.
b/ Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
2. Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB;AC với đường tròn.
a/ Chứng minh OA vuông góc với BC.
b/ Vẽ đường kính CD. chứng minh BD // OA.
c/ Tính độ dài các cạnh tam giác ABC biết OA=4; OB=2.

1/a ./ vì $AB \perp CN \Rightarrow AN \perp HN \Rightarrow \widehat{ANH}=90^{\circ}$
  $ AC \perp MB \Rightarrow AM \perp MH \Rightarrow \widehat{ANH}=90^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{ANH}+ \widehat{ANH} =180^{\circ}$
$\Rightarrow ANHM nt $
$\Rightarrow A,H,M,N thuộc đường tròn$