Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


bunhiaxcopki

Đăng ký: 04-08-2017
Offline Đăng nhập: 06-01-2019 - 10:55
-----

#692030 Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^2+2y-4x=0...

Gửi bởi bunhiaxcopki trong 01-09-2017 - 13:03

$\left\{\begin{matrix} x^2+2y-4x=0\\4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0 \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix} x^2+2y-4x=0\\4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &x^2+2y-4x=0 &\\ & x^2+2y-4x+4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0 (1)  & 
\end{matrix}\right.$

giải phương trình (1)

$x^2+2y-4x+4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0$

4x^2-4xy^2+y^4+x^2-4x+4=0$

$\Leftrightarrow (2x-y^2)^2+(x-2)^2=0$

$\Leftrightarrow 2x-y^2=0 và x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2 và   y=2$

giải xong rr




#691861 Bất đẳng thức và cực trị

Gửi bởi bunhiaxcopki trong 30-08-2017 - 13:01

Ta có 

$2a^{3}+1\geq 3a^{2}$

Tương tự ta suy ra $2VT\geq 3\sum a^{2}+2(ab+bc+ca)-3=(a+b+c)^2+2\sum a^{2}-3\geq 12$

suy ra đpcm

sao ra dc z bn$2a^{3}+1\geq 3a^{2}$ giải thích cho mk đi mk k hiểu




#691815 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

Gửi bởi bunhiaxcopki trong 29-08-2017 - 20:36

1..áp dụng cosi cho các số dương (p,a,b,c):

$ \frac { 1 }{(p-a)^{2}} + \frac {1}{(p-b)^{2}} \geqslant \frac{2}{(p-a)(p-b)}$
 
$\frac{1}{(p-b)^{2}} + \frac{1}{(p-c)^{2}} \geqslant \frac {2}{(p-b)(p-c)}$
 
$\frac{1}{(p-c)^{2}} + \frac{1}{(p-a)^{2}} \geqslant \frac{2}{(p-c)(p-a)}$
 
$\Rightarrow \frac{2}{(p-a)^{2}} + \frac{2}{(p-b)^{2}} + \frac{2}{(p-c)^{2}} \geqslant \frac{2}{(p-a)(p-b)}+\frac{2}{(p-b)(p-c)}+\frac{2}{(p-c)(p-a)}$
$\Rightarrow \frac{1}{(p-a)^{2}} + \frac{1}{(p-b)^{2}}+ \frac{1}{(p-c)^{2}} \geqslant  \frac{1}{(p-a)(p-b)}+\frac{1}{(p-b)(p-c)}+\frac{1}{(p-c)(p-a)}$
$\Rightarrow \frac{1}{(p-a)^{2}} + \frac{1}{(p-b)^{2}}+ \frac{1}{(p-c)^{2}} \geqslant  \frac{1}{(\frac{a+b+c}{2}-a)(\frac{a+b+c}{2}-b)}+\frac{1}{(\frac{a+b+c}{2}-b)(\frac{a+b+c}{2}-c)}+\frac{1}{(\frac{a+b+c}{2}-c)(\frac{a+b+c}{2}-a)}$
$\Rightarrow \frac{1}{(p-a)^{2}} + \frac{1}{(p-b)^{2}}+ \frac{1}{(p-c)^{2}} \geqslant\frac{4}{(-a +b+c)(a-b+c)} +\frac{4}{(a -b+c)(a+b-c)} +\frac{4}{(a +b-c)(-a+b+c)}$
áp dụng cosi cho các số dương (p,a,b,c)
$ \frac{4}{(-a +b+c)(a-b+c)} +\frac{4}{(a -b+c)(a+b-c)} +\frac{4}{(a +b-c)(-a+b+c)} \geqslant \frac{8}{\sqrt[3]{[(p-a)(p-b)(p-c)]^{2}}}$
vì $\sqrt[3]{[(p-a)(p-b)(p-c)]^{2}} \leqslant (p-a)(p-b)(p-c)$
$\Rightarrow \frac{1}{(p-a)^{2}} + \frac{1}{(p-b)^{2}}+ \frac{1}{(p-c)^{2}} \geqslant \frac{8}{(p-a)(p-b)(p-c)}$
mà tui không biết đúng không nữa



#690228 giải phương trình

Gửi bởi bunhiaxcopki trong 11-08-2017 - 16:30

$5\sqrt{x} + \frac{5}{2\sqrt{x}} = 2x+ \frac{1}{2x} +4$

Bài 2

$\sqrt{4y^{2}+x} = \sqrt{4y-x} - \sqrt{x^{2}+2}$

$\sqrt{4y^{2}+x}= \sqrt{4y-x}-\sqrt{x^{2}+2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{4y^{2}+x}+\sqrt{x^{2}+2}= \sqrt{4y-x}$
$\Leftrightarrow 4y^{2}+x+x^{2}+2+2\sqrt{(4y^{2}+x)(x^{2}+2)}=4y-x$
$\Leftrightarrow 4y^{2}-4y+1+x^{2}+2x+1+2\sqrt{(4y^{2}+x)(x^{2}+2)}=0$
$\Leftrightarrow (2y-1)^{2}+(x+1)^{2}+2\sqrt{(4y^{2}+x)(x^{2}+2)}=0$
$\Leftrightarrow (2y-1)^{2}=0 và (x+1)^{2}=0 và 2\sqrt{(4y^{2}+x)(x^{2}+2)}=0$
$\Rightarrow x=-1 và y=\frac{-1}{2}$



#690217 Tìm x biết

Gửi bởi bunhiaxcopki trong 11-08-2017 - 13:54

x3=1-3$\sqrt[3]{4}$+3$\sqrt[3]{2}$

<=>x3=2-3$\sqrt[3]{4}$+3$\sqrt[3]{2}$-1

<=>x3=($\sqrt[3]{2}$-1)3

<=>x=$\sqrt[3]{2}$-1