trinhminhduc2004

a) Ta có:

$a^{2}+b^{2}\geq 2ab$

$b^{2}+c^{2}\geq 2bc$

$c^{2}+a^{2}\geq 2ca$

(Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho a,b>0)

Suy ra $2(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq 2(ab+bc+ca)$

Hay $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca$

Suy ra đpcm