ngonluahoangkim

có ai biết ách đăng 1 bài nào lên ko

Vào lúc 02 Tháng 7 2017 - 11:03, MoMo123 đã nói:

Cảm ơn các bạn đã ủng hộ TOPIC nhiệt tình , sau đây là các bài tiếp theo

22)

 Tìm các số nguyên dương x,y,zx,y,z thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau x−y√2017y−z√2017x−y2017y−z2017 là số hữu tỉ và x2+y2+z2x2+y2+z2 là số nguyên tố

23) GPT  x2=√x2−x+√x3−x2x2=x2−x+x3−x2

24) Tìm MAX của M = (√a+√b)4+(√a+√c)4+(√a+√d)4+(√b+√c)4+(√c+√d)4(a+b)4+(a+c)4+(a+d)4+(b+c)4+(c+d)4

với a,b,c,d là các số dương và a+b+c+d≤1

tớ xin xơi bài 22 :  

         theo đầu bài ta có:   $\frac{x-y\sqrt{2017}}{y-z\sqrt{2017}}$=$\frac{a}{b}$  (a;b$\in \mathbb{Z} ;b khác 0)

      nhân chéo rút gọn ta được :

           bx-ay-(by-az)$\sqrt{2017}$=0

       vì (bx-ay) và (by-az) là các số nguyên nên suy ra :

   $\left\{\begin{matrix} bx-ay=0& & \\ by-az=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{a}{b};\frac{y}{z}=\frac{a}{b} \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{y}{z}$

$\Rightarrow$ y²=xz 

bài toán chở thành tìm các số nguyên dương để x^2+xz+y^2 là số nguyên tố 

thông cảm đến đây tự giải quyết nốt nhé tớ đang bận

tớ ko biết viết căn hoặc đăng ảnh trong bài viết

bạn ơi căn ở đâu thế để mình giải dùm

Tiếp tục nhé!
Bài 2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình $$\left( {2x + 5y + 1} \right)\left( {{2^{\left| x \right|}} + y + {x^2} + x} \right) = 105$$

 mình xin tiếp tục 

   +) với |x|=0 hay x=0, thay vào ta được :

            (5y+1)(1+y)=105    (1)

         mà 105 có các ước là $\pm$1;$\pm$3;$\pm$5;$\pm$7;$\pm$15;$\pm$21;$\pm$35;$\pm$105 (2)

       do y nguyên nên theo (1)    5y+1 thuộc ước 105 và 5y+1 chia 5 dư 1  (3)

       từ (2) và (3) suy ra (5y+1) thuộc tập 1;21

      * nếu 5y+1=1 suy ra y=0 , thay vào (1) thấy vô lý

      *nếu 5y+1=21 suy ra y=4 thay vào (1)thấy thỏa mãn 

  +) với |x|$\geq$1 thì (2x+5y+1) và (2^|x|+y+x^2+x) ko cùng tính chẵn lẻ suy ra tích của chúng là số chẵn (trái với đầu bài)

      vậy trường hợp này vô nghiệm

   kết luận : phương trình có nghiệm duy nhất x=0; y=4