ngonluahoangkim

$(a^{5}-a^{2}+3)(b^{5}-b^{2}+3)(c^{5}-c^{2}+3)\geq (a+b+c)^3$

cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1.chứng minh 

                             $\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3$

cho các số thực dương a,b,c thoả mãn abc=1. chứng minh

             $\frac{b+c}{\sqrt{a}}$+$\frac{c+a}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3$

có ai biết ách đăng 1 bài nào lên ko

Tiếp tục nhé!
Bài 2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình $$\left( {2x + 5y + 1} \right)\left( {{2^{\left| x \right|}} + y + {x^2} + x} \right) = 105$$

 mình xin tiếp tục 

   +) với |x|=0 hay x=0, thay vào ta được :

            (5y+1)(1+y)=105    (1)

         mà 105 có các ước là $\pm$1;$\pm$3;$\pm$5;$\pm$7;$\pm$15;$\pm$21;$\pm$35;$\pm$105 (2)

       do y nguyên nên theo (1)    5y+1 thuộc ước 105 và 5y+1 chia 5 dư 1  (3)

       từ (2) và (3) suy ra (5y+1) thuộc tập 1;21

      * nếu 5y+1=1 suy ra y=0 , thay vào (1) thấy vô lý

      *nếu 5y+1=21 suy ra y=4 thay vào (1)thấy thỏa mãn 

  +) với |x|$\geq$1 thì (2x+5y+1) và (2^|x|+y+x^2+x) ko cùng tính chẵn lẻ suy ra tích của chúng là số chẵn (trái với đầu bài)

      vậy trường hợp này vô nghiệm

   kết luận : phương trình có nghiệm duy nhất x=0; y=4