Giải phương trình sau: $x^{2}=\sqrt[]{x^{3}-x^{2}} + \sqrt{x^{2}-x}$
- Tea Coffee yêu thích
lekhangminh31 Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Gửi bởi lekhangminh31 trong 12-09-2017 - 15:32
Gửi bởi lekhangminh31 trong 11-09-2017 - 16:21
Cho a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn: $a(a^{2}+1-c)+b(b^{2}+1-c)=0$
Chứng minh rằng mọi ước lẻ của số 3ab + c đều có dạng 4k + 1 ?
Gửi bởi lekhangminh31 trong 09-09-2017 - 16:25
Mọi người ơi giúp mình bài này với:
1. Cho các đường thẳng (d1) có phương trình: (m + 1).x + (m - 4).y = 6; (d2) có phương trình: 3x - 2y = m + 3; (d3) có phương trình: (m - 5).x + 3y = 6.
a) Tìm m để (d1) // Oy ?
b) Tìm m để (d1) vuông góc với (d2) ?
c) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d1) lớn nhất ?
d) Tìm m để (d1), (d2) và (d3) đồng qui ?
e) Tìm điểm cố định mà (d1) đi qua với mọi m ?
f) Tìm m để khoảng cách từ m đến (d2) và (d3) là bằng nhau ?
Gửi bởi lekhangminh31 trong 21-08-2017 - 13:46
Cho a $\geq$ 2, b $\geq$ 6, c $\geq$ 12. Tìm giá trị lớn nhất của:
P = $\frac{bc\sqrt{a-2}+ca\sqrt[3]{b-6}+ab\sqrt[4]{c-12}}{abc}$
Gửi bởi lekhangminh31 trong 21-08-2017 - 10:38
Cho x,y,z > 0 và x + y + z $\leq$ 1 .Chứng minh: $17(x+y+z)+2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\geq 35$
Gửi bởi lekhangminh31 trong 20-08-2017 - 15:37
Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của $\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}$
Nếu mà tìm giá trị lớn nhất thì mình nghĩ là làm thế này :
Áp dụng cô - si cho các số không âm, ta có:
$\sqrt{4(a+3)}\leq \frac{a+7}{2}$. Chứng minh tương tự, ta được: $\sqrt{4(b+3)}\leq \frac{b+7}{2}$ và $\sqrt{4(c+3)}\leq \frac{c+7}{2}$
Suy ra: $2(\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3})\leq \frac{a+b+c+21}{2}=12$
=> $\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}\leq 6$. Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = 1.
Gửi bởi lekhangminh31 trong 19-08-2017 - 19:16
Cho a,b,c>0. Chứng minh:
a) $\frac{a^{5}}{b^{2}}+\frac{b^{5}}{c^{2}}+\frac{c^{5}}{a^{2}}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$
b) $\frac{a^{3}}{bc}+\frac{b^{3}}{ac}+\frac{c^{3}}{ab}\geq a+b+c$
c) $\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a}\geq ab+bc+ca$
Gửi bởi lekhangminh31 trong 19-08-2017 - 17:44
Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng:
a) $\frac{a^{3}}{a+2b}+\frac{b^{3}}{b+2c}+\frac{c^{3}}{c+2a}\geq \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}$
b) $\frac{a^{3}}{b(c+a)}+\frac{b^{3}}{c(a+b)}+\frac{c^{3}}{a(b+c)}\geq \frac{a+b+c}{2}$
c) $\frac{a^{4}}{b+c}+\frac{b^{4}}{c+a}+\frac{c^{4}}{a+b}\geq \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2}$
Gửi bởi lekhangminh31 trong 19-08-2017 - 16:26
Cho a,b,c,d > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) S = $(1+\frac{2a}{3b})(1+\frac{2b}{3c})(1+\frac{2c}{3d})(1+\frac{2d}{3a})$
b) Q = $(1+\frac{a}{5b})(1+\frac{b}{5c})(1+\frac{c}{5a})$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học