lekhangminh31

Giải phương trình sau: $x^{2}=\sqrt[]{x^{3}-x^{2}} + \sqrt{x^{2}-x}$

Cho a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn: $a(a^{2}+1-c)+b(b^{2}+1-c)=0$

 Chứng minh rằng mọi ước lẻ của số 3ab + c đều có dạng 4k + 1 ?

Mọi người ơi giúp mình bài này với:

  1. Cho các đường thẳng (d1) có phương trình: (m + 1).x + (m - 4).y = 6; (d2) có phương trình: 3x - 2y = m + 3; (d3) có phương trình: (m - 5).x + 3y = 6.

    a) Tìm m để (d1) // Oy ?

    b) Tìm m để (d1) vuông góc với (d2) ?

    c) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d1) lớn nhất ?

    d) Tìm m để (d1), (d2) và (d3) đồng qui ?

    e) Tìm điểm cố định mà (d1) đi qua với mọi m ?

    f) Tìm m để khoảng cách từ m đến (d2) và (d3) là bằng nhau ?

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

                                             $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$

Cho a $\geq$ 2, b $\geq$ 6, c $\geq$ 12. Tìm giá trị lớn nhất của:
    P = $\frac{bc\sqrt{a-2}+ca\sqrt[3]{b-6}+ab\sqrt[4]{c-12}}{abc}$