Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


IrisMorgenster

Đăng ký: 24-08-2017
Offline Đăng nhập: 24-08-2018 - 22:51
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018

17-03-2018 - 21:29

^^ tính nhầm chút

Trong chủ đề: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018

16-03-2018 - 21:03

2, b,ĐKXD: x≥-3/2
đặt x+1=a, √(2x+3)=b( b≥0)
=> 8x^2+18x+11=8a²+b²
vt lại pt theo a, b
giải pt bậc 2 rồi đối chiếu ĐK là OK

Trong chủ đề: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018

16-03-2018 - 20:43

1, b,dùng đồng dư CM đc 2^(2n+1)chia 3 dư 2 => 2^(2n+1)=3k+2 (k là số tự nhiên)
dùng đồng dư c/m 2^2^(2n+1)=2^(3k+2)chia 7 dư 4 mà 31 chia 7 dư 3 => A chia hết cho 7 mà A>31>7 => A là hợp số

Trong chủ đề: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018

16-03-2018 - 20:06

1, Gọi số có 4 cs cần tìm là A
33≤√A≤99 (do A là số chính phương)
Đặt √A = xy (xy là số có 2 chữ số) => 1≤x+y≤18
Vì A là SCP nên A chỉ có tận cùng là 0,1,4,5,6,9 mà A có tận cùng là số nguyên tố => A có tận cùng là 5 => y=5 => 1+5=6≤x+y≤9+5=14
Theo đề bài x+y là số chính phương => x+y =9 
=> xy=45 => A=2025 


Trong chủ đề: $x^{5}-y^{5}-xy=32$

07-12-2017 - 21:58

TH1: xy $\geq$ 0 $\Rightarrow$ x > y$\Rightarrow x-y\geq 1$ (do x, y nguyên)

$\Leftrightarrow xy+32=x^{5}-y^{5}=(x-y)(x^{4}+x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4})\geqslant x^{4}+x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4}\geq 5x^{2}y^{2} (cauchy)$$\geq 5xy$

$\Leftrightarrow 4xy\leq 32\Leftrightarrow xy\leq 8$ 

C/m x, y chẵn => $\Rightarrow x^{5}-y^{5} \vdots 32\Leftrightarrow xy\vdots 32$ $\Rightarrow xy= 0 \Rightarrow x=0, y=-2$ hoặc $x=2, y=0$

TH2: $xy<0$

xét $x>0, y<0$ $\Rightarrow x^{5}<32$ mà $x\vdots 2\Rightarrow x\epsilon \o $ (do x nguyên)

xét $x<0, y>0$ $\Rightarrow -x^{5}+y^{5}+xy+32=0$

mà $\Rightarrow -x^{5}+y^{5}+xy+32\geq x^{2}+y^{2}+xy=32>32>0$

$\Rightarrow x, y\epsilon \o $