IrisMorgenster
Giới thiệu
TLS 18-21
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 12
- Lượt xem: 1607
- Danh hiệu: Binh nhì
- Tuổi: 20 tuổi
- Ngày sinh: Tháng sáu 18, 2003
-
Giới tính
Nữ
-
Đến từ
Thanh Hóa
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018
17-03-2018 - 21:29
Trong chủ đề: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018
16-03-2018 - 21:03
đặt x+1=a, √(2x+3)=b( b≥0)
=> 8x^2+18x+11=8a²+b²
vt lại pt theo a, b
giải pt bậc 2 rồi đối chiếu ĐK là OK
Trong chủ đề: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018
16-03-2018 - 20:43
dùng đồng dư c/m 2^2^(2n+1)=2^(3k+2)chia 7 dư 4 mà 31 chia 7 dư 3 => A chia hết cho 7 mà A>31>7 => A là hợp số
Trong chủ đề: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018
16-03-2018 - 20:06
1, Gọi số có 4 cs cần tìm là A
33≤√A≤99 (do A là số chính phương)
Đặt √A = xy (xy là số có 2 chữ số) => 1≤x+y≤18
Vì A là SCP nên A chỉ có tận cùng là 0,1,4,5,6,9 mà A có tận cùng là số nguyên tố => A có tận cùng là 5 => y=5 => 1+5=6≤x+y≤9+5=14
Theo đề bài x+y là số chính phương => x+y =9
=> xy=45 => A=2025
Trong chủ đề: $x^{5}-y^{5}-xy=32$
07-12-2017 - 21:58
TH1: xy $\geq$ 0 $\Rightarrow$ x > y$\Rightarrow x-y\geq 1$ (do x, y nguyên)
$\Leftrightarrow xy+32=x^{5}-y^{5}=(x-y)(x^{4}+x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4})\geqslant x^{4}+x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4}\geq 5x^{2}y^{2} (cauchy)$$\geq 5xy$
$\Leftrightarrow 4xy\leq 32\Leftrightarrow xy\leq 8$
C/m x, y chẵn => $\Rightarrow x^{5}-y^{5} \vdots 32\Leftrightarrow xy\vdots 32$ $\Rightarrow xy= 0 \Rightarrow x=0, y=-2$ hoặc $x=2, y=0$
TH2: $xy<0$
xét $x>0, y<0$ $\Rightarrow x^{5}<32$ mà $x\vdots 2\Rightarrow x\epsilon \o $ (do x nguyên)
xét $x<0, y>0$ $\Rightarrow -x^{5}+y^{5}+xy+32=0$
mà $\Rightarrow -x^{5}+y^{5}+xy+32\geq x^{2}+y^{2}+xy=32>32>0$
$\Rightarrow x, y\epsilon \o $
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: IrisMorgenster