Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


IrisMorgenster

Đăng ký: 24-08-2017
Offline Đăng nhập: 24-08-2018 - 22:51
*****

Chủ đề của tôi gửi

chứng minh 2 đường tròn tiếp xúc

12-02-2018 - 00:37

cho $\Delta ABC$ nhọn (AB < AC). Gọi E, F lần lượt là trung điểm AC, AB, đường trung trực của đoạn thẳng EF cắt BC tại D. Giả sử I nằm trong $\angle EAF$ và nằm ngoài $\Delta AEF$ sao cho $\angle IEC=\angle DEF$ và $\angle IFB=\angle DFE$ , IA cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta IEF$ tại Q (Q không trùng với I)

a, Chứng minh $\angle EQF =\angle BAC + \angle EDF$

b, tiếp tuyến tại I của đường tròn ngoại tiếp $\Delta IEF$ cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt ở M và N. Chứng minh 4 điểm C, M, B, n cùng nằm trên 1 đường tròn.

c, Gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMBN là (K). chứng minh đường tròn (K) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF


Tính theo P độ dài đoạn thẳng PQ

25-08-2017 - 14:42

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, trên đoạn thẳng AB lấy một điểm H sao cho $BH = \frac{3R}{4}$ và đường thẳng d vuông góc với AB ở H cắt đường tròn (O) ở E, F. Một đường thẳng quay quanh điểm H cắt đường tròn (O) ở M, N và các đường thẳng AM, AN lần lượt cắt đường thẳng d ở M', N'.

a, Chứng minh rằng bốn điểm M, N, M', N' ở trên một đường tròn (C)

b, Giả sử đường tròn (C) cắt AB ở P và Q. Tính theo R độ dài đoạn thẳng PQ.


Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC để CH lớn nhất

25-08-2017 - 12:35

Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định (BC < 2R). A di chuyển trên cung lớn BC (A khác B; C). M là trung điểm của AC, H là hình chiếu vuông góc của m trên AB. Tìm vị trí của A trên cung lớn BC để CH lớn nhất.


Chứng minh rằng MN vuông góc với NQ

25-08-2017 - 12:29

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Lấy các điểm M, N, P, Q theo thứ tự trên các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác sao cho $\frac{MA}{MB}=\frac{PD}{PC}=\frac{AD}{BC}$ và $\frac{QA}{QD}=\frac{NB}{NC}=\frac{AB}{CD}$. Chứng minh rằng MP vuông góc với NQ.


giải hệ phương trình

25-08-2017 - 12:18

$\left\{\begin{matrix} x+y+x=a\\ x^2+y^2+z^2=b^2\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c} \end{matrix}\right.$