cho $\Delta ABC$ nhọn (AB < AC). Gọi E, F lần lượt là trung điểm AC, AB, đường trung trực của đoạn thẳng EF cắt BC tại D. Giả sử I nằm trong $\angle EAF$ và nằm ngoài $\Delta AEF$ sao cho $\angle IEC=\angle DEF$ và $\angle IFB=\angle DFE$ , IA cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta IEF$ tại Q (Q không trùng với I)
a, Chứng minh $\angle EQF =\angle BAC + \angle EDF$
b, tiếp tuyến tại I của đường tròn ngoại tiếp $\Delta IEF$ cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt ở M và N. Chứng minh 4 điểm C, M, B, n cùng nằm trên 1 đường tròn.
c, Gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMBN là (K). chứng minh đường tròn (K) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF