Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Thanhbone

Đăng ký: 03-09-2017
Offline Đăng nhập: 11-02-2018 - 23:19
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $x+x^{-1}=7$

19-11-2017 - 08:00

Ta có : $x+x^{-1}=7 \in Z$
$\Leftrightarrow x^2+x^{-2}=47\in Z$
$\Rightarrow x^3+x^{-3}=(x+x^{-1})^3-3(x^2+x^{-2}) \in Z$
$\Rightarrow x^5+x^{-5}=(x^2+x^{-2})(x^3+x^{-3})-(x+x^{-1}) \in Z$
$\Rightarrow x^{10}+x^{-10}=(x^5+x^{-5})^2-2 \in Z$

Trong chủ đề: Tính tổng

30-10-2017 - 22:10

Tính tổng 
   A=1.2.3+2.3.5+3.4.7+....+n.(n+1).(2n+1)

Có : $1.2.3=1.2.3.(1.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}) - 0.1.2.(\frac{0}{2}+\frac{1}{2}) $
Tương tự: $n(n+1)(2n+1)=n.(n+1)(n+2)(\frac{n}{2} +\frac{1}{2}) - (n-1).n.(n+1)(\frac{(n-1)}{2}+\frac{1}{2})$
Sau cộng vế.

Trong chủ đề: Tổ hợp- xác xuất

29-10-2017 - 21:30

Mk hỏi tiếp đc ko?
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh bất kì là đỉnh của 1 bát giác đều. Tính xác suất để4 đỉnh đó lập thành 1 hình chữ nhật.

Trong chủ đề: Cho tam giác ABC và hai trung tuyến BN và CM vuông góc với nhau. Chứng mi...

07-10-2017 - 21:20

Gọi G là trọng tâm của delta_t.gif ABC
trước hết ta tìm cot B và cot C trong tam giác, Việc kẻ đường cao AH cho ta ngay kết quả:
$cotB + cotC = \dfrac{BH}{AH} + \dfrac{CH}{AH} = \dfrac{BC}{AH}$
Lại nhận thấy AM geq.gif AH (do t/c đường xiên lớn hơn đg vuông góc).
Hơn nữa dùng giả thiết BM vuong.gif CN ta có GM = 1/2BC
Như vậy $BC = 2GM = \dfrac{2AM}{3} \ge \dfrac{2AH}{3} v=> cotB + cotC = \dfrac{BC}{AH} \ge \dfrac{2}{3}$

AM => AH ??L

Trong chủ đề: Topic tổng hợp các bài toán về phương trình nghiệm nguyên.

23-09-2017 - 21:46

Khôi phục topic cái nhể!! icon6.gif (tương lai gần là sẽ cần đến topic này nhiều).Bài 36. Giải phương trình nghiệm nguyên $x^2=y^3+16$.Bài 37. Giải phương trình nghiệm nguyên $5x^3+11y^3+13z^3=0$.Bài 38. Tìm các số nguyên tố $p,q,r$ thỏa mãn $p(p+1)+q(q+1)=r(r+1)$.Bài 39. Giải phương trình nghiệm tự nhiên $5^x=1+2^y$.Bài 40. Chứng minh rằng phương trình $x^{15}+y^{15}+z^{15}=19^{2003}+7^{2003}+9^{2003}$ không có nghiệm nguyên.


Mk muốn xin đáp án mấy bài này....