Tìm kiếm
Nữ
Ta có : $x+x^{-1}=7 \in Z$
$\Leftrightarrow x^2+x^{-2}=47\in Z$
$\Rightarrow x^3+x^{-3}=(x+x^{-1})^3-3(x^2+x^{-2}) \in Z$
$\Rightarrow x^5+x^{-5}=(x^2+x^{-2})(x^3+x^{-3})-(x+x^{-1}) \in Z$
$\Rightarrow x^{10}+x^{-10}=(x^5+x^{-5})^2-2 \in Z$
Bài viết của tôi gửi
Trong chủ đề: Cho tam giác ABC và hai trung tuyến BN và CM vuông góc với nhau. Chứng mi...
07-10-2017 - 21:20
AM => AH ??LGọi G là trọng tâm của
ABC
trước hết ta tìm cot B và cot C trong tam giác, Việc kẻ đường cao AH cho ta ngay kết quả:
$cotB + cotC = \dfrac{BH}{AH} + \dfrac{CH}{AH} = \dfrac{BC}{AH}$
Lại nhận thấy AMAH (do t/c đường xiên lớn hơn đg vuông góc).
Hơn nữa dùng giả thiết BMCN ta có GM = 1/2BC
Như vậy $BC = 2GM = \dfrac{2AM}{3} \ge \dfrac{2AH}{3} v=> cotB + cotC = \dfrac{BC}{AH} \ge \dfrac{2}{3}$
Trong chủ đề: Topic tổng hợp các bài toán về phương trình nghiệm nguyên.
23-09-2017 - 21:46
Khôi phục topic cái nhể!!
(tương lai gần là sẽ cần đến topic này nhiều).Bài 36. Giải phương trình nghiệm nguyên $x^2=y^3+16$.Bài 37. Giải phương trình nghiệm nguyên $5x^3+11y^3+13z^3=0$.Bài 38. Tìm các số nguyên tố $p,q,r$ thỏa mãn $p(p+1)+q(q+1)=r(r+1)$.Bài 39. Giải phương trình nghiệm tự nhiên $5^x=1+2^y$.Bài 40. Chứng minh rằng phương trình $x^{15}+y^{15}+z^{15}=19^{2003}+7^{2003}+9^{2003}$ không có nghiệm nguyên.
Mk muốn xin đáp án mấy bài này....
