Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Thanhbone

Đăng ký: 03-09-2017
Offline Đăng nhập: 11-02-2018 - 23:19
****-

#696801 $x+x^{-1}=7$

Gửi bởi Thanhbone trong 19-11-2017 - 08:00

Ta có : $x+x^{-1}=7 \in Z$
$\Leftrightarrow x^2+x^{-2}=47\in Z$
$\Rightarrow x^3+x^{-3}=(x+x^{-1})^3-3(x^2+x^{-2}) \in Z$
$\Rightarrow x^5+x^{-5}=(x^2+x^{-2})(x^3+x^{-3})-(x+x^{-1}) \in Z$
$\Rightarrow x^{10}+x^{-10}=(x^5+x^{-5})^2-2 \in Z$


#696735 Chứng minh rằng trong 12 số phân biệt liên tiếp luôn chọn được 6 số kí hiệu p...

Gửi bởi Thanhbone trong 17-11-2017 - 18:21

Chứng minh rằng trong 12 số phân biệt liên tiếp luôn chọn được 6 số kí hiệu p1,p2,p3,p4,p5,p6 sao cho (p1-p2)(p3-p4)(p5-p6) chia hết cho 1800.


#695858 Tính tổng

Gửi bởi Thanhbone trong 30-10-2017 - 22:10

Tính tổng 
   A=1.2.3+2.3.5+3.4.7+....+n.(n+1).(2n+1)

Có : $1.2.3=1.2.3.(1.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}) - 0.1.2.(\frac{0}{2}+\frac{1}{2}) $
Tương tự: $n(n+1)(2n+1)=n.(n+1)(n+2)(\frac{n}{2} +\frac{1}{2}) - (n-1).n.(n+1)(\frac{(n-1)}{2}+\frac{1}{2})$
Sau cộng vế.