Thanhbone

Cho a,b,c không âm thỏa mãn. $(a+b+c)^{2}(a^{2}+b^{2}+c^{2})=27$ Chứng minh:
$\sqrt{a^{2}+3b^{2}}+\sqrt{b^{2}+3c^{2}}+\sqrt{c^{2}+3a^{2}}\geq 6$

Chứng minh rằng trong 12 số phân biệt liên tiếp luôn chọn được 6 số kí hiệu p1,p2,p3,p4,p5,p6 sao cho (p1-p2)(p3-p4)(p5-p6) chia hết cho 1800.

Cho 3 hộp A, B, C. Hộp A có 5 bi xanh, 2 đỏ. Hộp B có 4 bi xanh, 3 bi đỏ. Hộp C có 3 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp từ 3 hộp A, B, C rồi lại lấy ngẫu nhiên 1 bi trong hộp vừa chọn được. Tính xác suất được 1 bi đỏ.
Cảm ơn.

Chứng minh
$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2310}+ (\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2310}$ thuộc Z

Cho $x,y,z$ thuộc đoạn $[0;1]$và $x+y+z=1$ Tìm Min của $A=\sqrt{(8x^2+1)}+\sqrt{(8z^2+1)}+\sqrt{(8y^2+1)}$