Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nguyenkant

Đăng ký: 03-09-2017
Offline Đăng nhập: 12-06-2018 - 20:24
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Có bao nhiêu tam giác tù lập được ?

27-02-2018 - 21:12

Tổng quát: 

Xét đa giác đều $n$ cạnh. Số tam giác tù:

  •  $n$ chẵn: $n.\binom{2}{\dfrac{n-2}{2}} $
  • $n$ lẻ: $ n. \binom{2}{\dfrac{n-1}{2}} $

Trong chủ đề: Tuyển tập Bộ 3 câu phân loại trong các đề thi thử THPT Quốc gia 2015 môn...

16-02-2018 - 02:00

Mình thấy trên writelatex có flie $\TeX$ của quyển này.

https://www.overleaf...bp#.WoXYeKiWbIU


Trong chủ đề: $\sum\left(\frac{2}{\sqrt{...

17-10-2017 - 00:11

http://www.wolframal...1)) where a=0.5

 

Có vẻ bạn không được may mắn lắm khi $a=0.5$.

phía trên e tính nhầm $m = - 1$ mới đúng. A kiểm tra thử xem. Hi vọng nó sẽ không sai !


Trong chủ đề: $\sum\left(\frac{2}{\sqrt{...

09-10-2017 - 01:04

Cũng có thể nói là vậy kiến thức về toán mình có hạn biết gì làm nấy thôi.
Thật ra ngay từ bước tìm $m$ đã là may mắn rồi.

Trong chủ đề: $\sum\left(\frac{2}{\sqrt{...

09-10-2017 - 00:15

Lời giải rất hay nhưng làm sao nghĩ ra được đánh giá trên ?

Ta cần tìm 1 đánh giá:

$$  \dfrac{4}{3} - \left ( \dfrac{2}{  \sqrt{\dfrac{1+a^{2}}{2}}  + \dfrac{2a}{1+a}} \right )^{\dfrac{1}{3}}  \geq \dfrac{1}{a^{2m } +a^{m} +1  }$$

đúng với mọi giá trị $a$ , tức là ta cần tìm $m$ thỏa mãn đánh giá trên. Ta coi:

$$ f(a) = \dfrac{4}{3} - \left ( \dfrac{2}{  \sqrt{\dfrac{1+a^{2}}{2}}  + \dfrac{2a}{1+a}} \right )^{\dfrac{1}{3}} - \dfrac{1}{a^{2m } +a^{m} +1  }$$ 

là 1 hàm số theo biến $a$ và tìm $m$ sao cho hàm số đại Giá trị nhỏ nhất là $0 $ khi $a=1$.

Ta tìm $m$ sao cho thỏa mãn:

$$ f'(1) = 0  \Leftrightarrow  m = \dfrac{1}{8} $$

Để chứng minh đánh giá trên đúng ta chỉ cần tương đương.
Nếu tính toán đạo hàm không có gì sai thì đánh giá trên là đúng.