NhocThienbinh

Gọi $A(a, 0), B(0, b)$
có a >1, b>2
$\overrightarrow{AB} =(-a, b), \overrightarrow{AM} =(1 -a, 2)$
vì 2 vectơ trên cộng tuyến nên
$\frac{1 -a}{-a} =\frac2b$
$\Leftrightarrow b =\frac{2a}{a -1}$
$2S_{OAB} =|ab| =\left|\frac{2a^2}{a -1}\right|=\frac{2a^2}{a -1}$
$=2a +2 +\frac2{a -1} =2\left((a -1) +\frac1{a -1}\right)+4$
$\geqslant 4 +4 =8$
dấu = xảy ra khi $a -1 =\frac1{a -1}$
$\Leftrightarrow a =2$ hoặc $a =0$(loại)
$\Rightarrow A(2, 0)$
$\overrightarrow{AM} =(-1, 2)$
$\Rightarrow$ pt AM là $2(x -2) +(y -0) =0$
$\Leftrightarrow 2x +y -4 =0$

Cho em hỏi tính chất về vector cộng tuyến lớp 10 có áp dụng được không ạ
Còn cách khác để giải bài toán này không ạ

$A_{n}= \frac{1}{\left ( 2n +1 \right )\sqrt{2n-1}}= \frac{\sqrt{2n -1}}{\left ( 2n-1 \right )\left ( 2n+1 \right )} = \frac{\sqrt{2n-1}}{2}\left ( \frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1} \right ) =\frac{\sqrt{2n-1}}{2}\left ( \frac{1}{\sqrt{2n-1}}+ \frac{1}{\sqrt{2n+1}} \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{2n-1}}- \frac{1}{\sqrt{2n+1}} \right ) < \frac{\sqrt{2n-1}}{2}.\frac{2}{\sqrt{2n-1}}\left ( \frac{1}{\sqrt{2n-1}}- \frac{1}{\sqrt{2n+1}} \right )= \frac{1}{\sqrt{2n-1}}- \frac{1}{\sqrt{2n+1}}$

Áp dụng vào bài ta sẽ cm đc 

Cách khác giải bài này:

$\rightarrow$ 8( 9x² - 25) - 9y(3x + 5) = 25.9 - 200

$\rightarrow$ ( 3x + 5)( 24x - 40 - 9y) = 25

Đến đây xét TH tìm nghiệm

Đây là một cách giải khác, bạn có thể tham khảo: /https://diendantoanh...-năm-2014-2015/

Ai giải bài hệ cái coi

Tớ giải cho nè pt1: tương đương (x-1)(x²-y²-1) = 2xy(y-1) ; pt2: tương đương (y-1)(y²-x²+1) = 2xy(x-1)

Nhân vế- vế vào giải tiếp nghiệm x=y=1

hoặc y=0, x= +-1