NhocThienbinh

$A_{n}= \frac{1}{\left ( 2n +1 \right )\sqrt{2n-1}}= \frac{\sqrt{2n -1}}{\left ( 2n-1 \right )\left ( 2n+1 \right )} = \frac{\sqrt{2n-1}}{2}\left ( \frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1} \right ) =\frac{\sqrt{2n-1}}{2}\left ( \frac{1}{\sqrt{2n-1}}+ \frac{1}{\sqrt{2n+1}} \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{2n-1}}- \frac{1}{\sqrt{2n+1}} \right ) < \frac{\sqrt{2n-1}}{2}.\frac{2}{\sqrt{2n-1}}\left ( \frac{1}{\sqrt{2n-1}}- \frac{1}{\sqrt{2n+1}} \right )= \frac{1}{\sqrt{2n-1}}- \frac{1}{\sqrt{2n+1}}$

Áp dụng vào bài ta sẽ cm đc 

Cách khác giải bài này:

$\rightarrow$ 8( 9x² - 25) - 9y(3x + 5) = 25.9 - 200

$\rightarrow$ ( 3x + 5)( 24x - 40 - 9y) = 25

Đến đây xét TH tìm nghiệm

1. Giải phương trình: $x=\sqrt{40-x}.\sqrt{45-x} + \sqrt{45-x}.\sqrt{72-x} + \sqrt{72-x}.\sqrt{40-x}$

2. Giải hệ phương trình:  $\left\{\begin{matrix} 6x^{2}y+ 2y^{3}+ 35 =0 & & \\ 5x^{2}+ 5y^{2}+ 2xy+ 5x+ 12y =0 & & \end{matrix}\right.$

Ai giải bài hệ cái coi

Tớ giải cho nè pt1: tương đương (x-1)(x²-y²-1) = 2xy(y-1) ; pt2: tương đương (y-1)(y²-x²+1) = 2xy(x-1)

Nhân vế- vế vào giải tiếp nghiệm x=y=1

hoặc y=0, x= +-1