nhuleynguyen

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; $SA$ vuông góc với đáy và $SC=\sqrt{3}$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng đi qua $A$ và $(\alpha )$ vuông góc với $SC$. Tính theo $a$ diện tích thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$.

Có tồn tại hay không hàm số $f:N^{*}\rightarrow N^{*}$ thỏa mãn: $f(mf(n))=n+f(2018m)$

Tìm $P(x)\in R[x]$ thỏa $\left\{\begin{matrix} P(0)=0& \\ P(x^2+1)=[P(x)]^2+1& \\ \end{matrix}\right.$

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$. Tìm GTLN của biểu thức $P=\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx}$

Cho tam giác ABC thỏa mãn $\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{b}{\sqrt{2}}=\frac{2c}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$ Tính các góc của tam giác.