Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


eLcouQTai

Đăng ký: 09-09-2017
Offline Đăng nhập: 07-08-2019 - 20:35
-----

#721149 Số chính phương

Gửi bởi eLcouQTai trong 28-03-2019 - 22:01

Tìm tất cả các sô nguyên dương n sao cho tồn tại n số nguyên dương liên tiếp có tổng là một số chính phương.




#718660 Topic trao đổi bài

Gửi bởi eLcouQTai trong 24-12-2018 - 16:07

Viết 2017 số trên bảng: $-\frac{1008}{1008},-\frac{1007}{1008},...,-\frac{1}{1008},0,\frac{1}{1008},\frac{2}{1008},...,\frac{1007}{1008},\frac{1008}{1008}$

Chúng ta thực hiện quy trình sau: Xóa hai số bất kì trên bảng x, y, sau đó viết thêm số x+7xy+y. Sau 2016 bước còn lại một số. Hỏi số đó là gì? (HOMC 2017)




#713977 Một bài BĐT hay.

Gửi bởi eLcouQTai trong 07-08-2018 - 14:45

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a2+b2+c2+abc=4. CMR:

                                                   $a+b+c\leq 3$




#713157 UCLN

Gửi bởi eLcouQTai trong 24-07-2018 - 16:37

Với m, n là các số nguyên dương, và a là số nguyên dương khác 1 thì $gcd(a^{m}-1,a^{n}-1)=a^{gcd(m,n)}-1$




#713069 So chinh phuong

Gửi bởi eLcouQTai trong 23-07-2018 - 09:18

Cho a, b là các số nguyên dương và 0<a^2+b^2-2017ab<2017. CMR:
a^2+b^2-2017ab là một số chính phương



#712754 So chinh phuong

Gửi bởi eLcouQTai trong 18-07-2018 - 10:02

Cho hai số nguyên dương a, b sao cho 0<a2+b2-2017ab<2017. CMR:

     a2+b2-2017ab là số chính phương.




#712600 $5^n+n^2+88$ là số chính phương

Gửi bởi eLcouQTai trong 16-07-2018 - 07:41

Tìm số tự nhiên $n$ de: $5^n+n^2+88$ là số chính phương.




#712070 VEcto

Gửi bởi eLcouQTai trong 07-07-2018 - 09:47

Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc AB, AC lần lượt tại M, N. Vẽ đường trung bình DE song song AB. Đường phân giác góc B cắt DE tại P. CMR: M, N, P thẳng hàng.




#711180 CMR $x+y \geq (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2...

Gửi bởi eLcouQTai trong 18-06-2018 - 16:34

Cho các số dương a, b, x, y thỏa mãn xy=ax+by. CMR:

                          $x+y\geq (\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}$




#708752 [TOPIC] HÌNH HỌC ÔN THI VÀO THPT CHUYÊN 2018-2019

Gửi bởi eLcouQTai trong 19-05-2018 - 12:40

Cho điểm A cố định thuộc (O; R). Hai dây cung thay đổi AB, AC thỏa mãn AB.AC=3R^2. CM:

a) BC tiếp xúc với 1 đường tròn cố định.

b) Xác định vị trí các dây AB, AC để diện tích tam giác ABC đạt Max.




#703070 He phuong trinh: HSG Hai Duong 2017-2018 Toan 9

Gửi bởi eLcouQTai trong 08-03-2018 - 14:59

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{2}-xy=2 & & \\ & &x^{3}=x+y\end{matrix}\right.$




#702456 chung minh diem co dinh

Gửi bởi eLcouQTai trong 28-02-2018 - 15:16

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thay đổi trên cạnh BC sao cho $\angle BAD=\angle CAE$ (D nằm giữa B, E). Gọi K là hình chiếu của B trên AD, L là hình chiếu của C trên AE. Gọi M là trung điểm BC. CMR: đường tròn ngoại tiếp $\Delta MKL$ luôn đi qua một điểm cố định.




#701338 phuong trinh nghiem nguyen

Gửi bởi eLcouQTai trong 07-02-2018 - 21:20

Tìm x, ý là các nguyên dương thỏa mãn:

                       $x^{4}+4x+1=5^{y}$




#698176 Cho $\Delta ABC$ ngoại tiếp $ (O;r)$. Chứng minh rằn...

Gửi bởi eLcouQTai trong 13-12-2017 - 17:34

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O;r), M là trung điểm của BC. Giao điểm của OM và đường cao AH là E. Chứng minh rằng AE=r.




#697049 Nguyên lý Dirichlet

Gửi bởi eLcouQTai trong 23-11-2017 - 09:53

Cho n+1 số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 2n. CMR: Luôn chọn được ba số mà tổng hai số này bằng số kia.