raeunho

Bài 1: Tồn tại hay không phương trình bậc hai $x^{2}+ax+b=0$có hai nghiệm phân biệt sao cho khi tăng đồng thời ba hệ số của pt( kể cả hệ số của x^2) thêm 1 đơn vị thì được pt bậc 2 mới có hai nghiệm cũng được tăng thêm 1 đơn vị.

Bài 2: Cho x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn $x+y+4z=2\sqrt{xy}+4\sqrt{yz}+4\sqrt{xz}.$CMR A=$(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+8z\sqrt{z}-6\sqrt{xyz})(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\sqrt{z})$ là số chính phương

Bài 1: Cho a,b nguyên dương thỏa $\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}$ nguyên. CMR $(a;b)\leq \sqrt{a+b}$

Bài 2: Cho m,n là số tự nhiên, (m,n)=1,m chẵn. Tìm $(m^{2}+n^{2}; m^{3}+n^{3})$

Tìm x,y thỏa (y+2).x²⁰¹⁷-y²-2y-1=0

Bài 1: Tìm số nguyên x,y biết 

Bài 2: Tìm x, y là số nguyên biết 3x²y+5xy-8y-x²-10x=4.