Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


MathGuy

Đăng ký: 20-09-2017
Offline Đăng nhập: 19-05-2020 - 06:36
-----

#707947 Chứng minh $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)\geq 3(\sum a^2b)$

Gửi bởi MathGuy trong 09-05-2018 - 04:59

Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng 
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)\geq 3(a^2b+b^2c+c^2a)$




#706806 tìm gtri nhỏ nhất

Gửi bởi MathGuy trong 24-04-2018 - 04:09

Áp Dụng AM - GM ta có: 
$\frac{x^3}{3x+2y+z}+ \frac{3x+2y+z}{18} + \frac{2}{3} \geq 3\sqrt[3]{\frac{x^3}{3x+2y+z}.\frac{3x+2y+z}{18}.\frac{2}{3}}=x$
Chứng minh tương tự ta cũng có những bất đẳng thức tương đương bất đẳng trức trên
Rồi bạn chuyển vế làm được mình không kịp làm sry bạn
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z$ nhé bạn




#704521 $54x^3-1=y^3$

Gửi bởi MathGuy trong 30-03-2018 - 13:22

Với $x=0$ thì ta có $y= -1$ => ta có nghiệm (-1:0)
$x\neq 0$ thì ta có => $54= \frac{1}{x^3} + y^3$
=> $54 = (1/x + y)( \frac{1}{x^2} + y/x + y^2)$
=>$54= (xy+1)( \frac{1}{x} +y+xy^2)$
còn lại làm nốt mình chỉ làm đến đây :))




#699529 Giải phương trình $\sqrt{\frac{6}{3 - x...

Gửi bởi MathGuy trong 03-01-2018 - 11:56

$\sqrt{\frac{6}{3-x}} + \sqrt{\frac{8}{2-x}}=6$
$\sqrt{\frac{6}{3-x}} - 2 + \sqrt{\frac{8}{2-x}} - 4 = 0$
 
Sau đó dùng biểu thức liên hợp là ra thôi nhé XD