pmt22042003

$a,b,c\in \mathbb{R}, n\in \mathbb{N^{*}}$ thỏa:

5c(n+2) + 6(a+b) = 0. Cmr $a.sin^{n}x + b.cos^{n}x + c(sinx +1)=0$ có nghiệm thuộc (0;$\frac{\pi}{2}$)

Cho dãy số: $x_{0}=a>0$; $x_{n+1}=\frac{x_{n}^{3}+6x_{n}}{3{x_{n}}^{2}+1}$. Tính lim x_n

Cho dãy số xác định bởi $x_{1} = \frac{2020}{2019}; x_{n+1} = 2019x_{n}^{2} + x_{n}.$ với mọi x $\geq 1$.

đặt $y_{n} = \sum_{k=1}^{n}\frac{x_{k}}{x_{k+1}}$.   tìm lim $y_{n}$.

Cho dãy số: $x_{1}=1;x_{n+1}=\frac{1}{x_{n}+1}$ với n>=1. Cmr: dãy số trên giới hạn hữu hạn

Trong mp hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm C(-5;1), trung tuyến AM, điểm B thuộc đường thẳng x+y+6=0. Điểm N(0;1) là trung điểm AN, điểm D(-1;-7) không nằm trên đường thẳng AM và khác phía A so với đường thẳng BC đồng thời khoảng cách từ A và D tới BC bằng nhau. Tìm tọa độ A, B.