Với n là số lẻ thì vì 2n -1 là số lẻ, mà số lẻ thì ko thể chia hết cho số chẵn nên suy ra 2n - 1 ko chia hết cho n (1)
Với n là số lẻ , giả sử 2n-1 chia hết cho n thì vì (n+2)n-2n chia hết cho n nên suy ra (n+2)n-1 chia hết cho n , tương tự ta có (n+4)n-1 chia hết cho n ,
Suy ra (n+4)n-(n+2)n chia hết cho n từ đó suy ra 4n+2n chia hết cho n nên n có dạng 2k (k<n) tức n là số chẵn .Mâu thuẫn => 2n-1 ko chia hết cho n vs n lẻ (2)