huyenmn

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^{2} =2y-2xy+1& \\ 3x^{2} +2xy-y^{2}=2x-y+5 \end{matrix}\right.$

1.Tìm $m$ để phương trình có $4$ nghiệm phân biệt

$2x^{4}-(5m+1)x^{3}+(2m^{2}+m+3)x^{2}-(m^{2}+4m+1)x+m+1=0$

2.Cho $\sqrt{2x^{2}-2(m+1)x+m^{2}+m}=x-1$ . Tìm $m$ để:

 a, Phương trình có nghiệm

 b, Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt

 c, Phương trình có nghiệm duy nhất

Giải phương trình sau

a, $\frac{2x^{2}+8x+1}{2x+1}=5\sqrt{x}$

b, $(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^{2}+16x-15}$

Giải phương trình: $\sqrt{3-2x-x^{2}}-\sqrt{24-23x-x^{2}}=10$

Cho $x^{4}+2x^{2}+2ax+a^{2}+6a+1=0$.Tìm a để phương trình có nghiệm nhỏ nhất ? lớn nhất ?