0932032656

$$\sum\limits_{cyc} \frac{\sqrt{yz}}{x+ 2\sqrt{yz}}\equiv \sum\limits_{cyc} \frac{bc}{a^{2}+ 2\,bc}= 1- \frac{\left ( ab+ bc+ ca \right )\left ( \sum\limits_{cyc}\left ( ab \right )^{2}- \sum\limits_{cyc}\left ( ab\,.\,bc \right ) \right )}{\left (2\,bc+ a^{2} \right )\left ( 2\,ca+ b^{2} \right )\left ( 2\,ab+ c^{2} \right )}\leqq 1$$

có thể cho minh xin cách trình bày theo cấp 2 đc ko bạn

$a) M = a^2 + 3a + 1 = a(a + 3) + 1 $

$a(a + 3)$ luôn là số chẵn nên M luôn là số lẻ. Vì vậy mọi ước của M đều là số lẻ.

$b) M = (a^2 + 3a - 4) + 5 = (a - 1)(a + 4) + 5$

Xét các trường hợp dễ dàng có: $a = 5k + 1 $ với k là số nguyên $k \geq 0.$

Cách 2:b) a² + 3a + 1 = a²  -2a + 1 + 2a + 3a 

= ( a - 1)² + 5a

Mà 5a chia hết cho 5

Suy ra : a - 1 chia hết cho 5

suy ra : a= 5k + 1