Đến nội dung

thedarknight

thedarknight

Đăng ký: 08-10-2017
Offline Đăng nhập: 09-03-2018 - 17:22
-----

#695380 Chứng minh $\sqrt{x^{2}+2y^{2}}+...

Gửi bởi thedarknight trong 24-10-2017 - 21:04

Bài này có thể sử dụng Mikowski $LHS=\sqrt{x^2+y^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2+x^2}\geq \sqrt{(x+y+z)^2+(x+y+z)^2+(x+y+z)^2}=\sqrt{3}$

Dấu bằng xảy ra <=>x=y=z=1

Minkowski tổng quát bạn có thể search gg




#694499 Chứng minh góc BVC=90

Gửi bởi thedarknight trong 09-10-2017 - 22:21

BÀI NÀY CỘNG GÓC LÀ RA THÔI

a)EVI=FEI-EIV=(BAC/2)-(BAC-BIE)=90-(BAC/2)-(ABC/2)=ACB/2=ECI=>EVCI NỘI TIẾP=>BVC=90

b)UBW=OBA-(ABC/2)=(90-ACB)-(ABC/2)=EIV=UCW=>Đpcm